2015-2016学年湖北省武汉市武钢实验学校九年级（下）周考数学试卷（3）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1151引用：208难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+3x-2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：70引用：10难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=-3（x+1）²-2的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  组卷：1857引用：21难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　）

  A．b＞0

  B．2a+b=0

  C．b2-4ac＞0

  D．a-b+c＞0
  组卷：182引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若x₁、x₂是方程x²+3x-6=0的两根，则x₁+x₂的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-6

  D．6
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：2332引用：13难度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，∠CAB=26°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转α°到三角形AB'C'的位置使得CC'∥AB，则α=（　　）

  A．138

  B．128

  C．118

  D．108
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 8．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm,则油的最大深度为（　　）

  A．40cm

  B．60cm

  C．80cm

  D．100cm
  组卷：3741引用：84难度：0.7

  解析

三、解答题（共72分）

• 23．在等腰Rt△ABC和等腰Rt△A₁B₁C₁中，斜边B₁C₁中点O也是BC的中点．
  （1）如图1，则AA₁与CC₁的数量关系是

   

  ；位置关系是

   

  ．
  （2）如图2，将△A₁B₁C₁绕点O 顺时针旋转一定角度，上述结论是否仍然成立，请证明你的结论．
  （3）如图3，在（2）的基础上，直线AA₁、CC₁交于点P，设AB=4，则PB长的最小值是

   

  ．
  
  组卷：143引用：1难度：0.3

  解析

• 24．已知抛物线L₁：y=-

  1

  2

  x²绕点（0，-0.5）旋转180°得到抛物线L₂：y=ax²+c.
  （1）求抛物线L₂的解析式；
  （2）如图，将抛物线L₂经过平移得到抛物线L₃：y=ax²-

  3

  2

  x-2，抛物线L₃ 与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，问抛物线L₃上是否存在一点P，x轴上是否存在一点Q，使得以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）如图，将（1）中的抛物线经过上、下平移得到抛物线L₄：y=ax²+k,一扇形OMN的顶点O放置在原点O处，点N在x轴正半轴上，点M在第一象限，且∠MON=45°，点N的坐标为（2，0），若抛物线L₄与扇形OMN的边界总有两个公共点，求实数k的取值范围．
  
  组卷：100引用：1难度：0.3

  解析