2022-2023学年湖南省永州市新田县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上）

• 1．下列各式：

  3

  a

  2

  ，

  x

  x

  +

  1

  ，

  b

  2

  -

  1

  π

  ，

  a

  b

  +

  1

  ，

  -

  5

  2

  +

  m

  ，其中分式有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：54引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是（　　）

  A．3，5，10

  B．5，4，8

  C．3，6，9

  D．2，2，4
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a4=a7

  B．a10÷a2=a5

  C．（-a）-3=a3

  D． （ x y ） 2 = x 2 y 2
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．三角形中至少有一个角大于或等于60度

  B．线段的对称轴是过中点的直线

  C．三角形按边分可以分为不等边三角形和等边三角形

  D．有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
  组卷：24引用：3难度：0.7

  解析

• 5．2020年7月，我国北斗三号全球卫星导航系统全面建成并开通．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度优于20纳秒（1秒=1000000000纳秒），与美国GPS精度相当．用科学记数法表示20纳秒为（　　）

  A．20×10-8秒

  B．20×10-9秒

  C．2×10-8秒

  D．2×10-9秒
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 6．设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（　　）

  A．15

  B．20

  C．25

  D．20或25
  组卷：2559引用：29难度：0.9

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，分别以A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB

  的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，分别与AB，BC交于点D，E，连接AE，则图中与AE相等的线段有（　　）

  A．1条

  B．2条

  C．3条

  D．4条
  组卷：367引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，BE=CD，∠B=∠D，则下列结论错误的是（　　）

  A．△BEF≌△DCF

  B．△ABC≌△ADE

  C．AB=AD

  D．DF=AC
  组卷：40引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

• 25．从2004年到2019年，经过15年的冲刺，中国高铁技术迅疾跨入世界领先行列．2019年某次高铁列车行驶420km的里程，平均速度是2004年动车组的

  7

  3

  倍，所用的时间比2004年动车组少1.6小时．求这次高铁列车2019年的平均速度．
  组卷：19引用：2难度：0.6

  解析

• 26．探究题：
  
  （1）问题发现：如图①所示，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC上，连接CE．求∠DCE的度数并说明BD和CE的数量关系．
  （2）拓展探究1：如图②所示，△ABC和△ADE均为等边三角形，当点D在BC延长线上时，连接CE，请判断∠DCE的度数及线段AB，CD和CE的之间的数量关系，并说明理由．
  （3）拓展探究2：
  ①将图①的△ABC和△ADE均改为等腰三角形，其他不变，设它们的顶角∠BAC=∠DAE=α．填空：∠DCE=

  （用含α的式子表示）；线段BC，CD，CE之间的数量关系为

  ．
  ②将图②的△ABC和△ADE均改为等腰三角形，其他不变，设它们的顶角∠BAC=∠DAE=α．填空：∠DCE=

  （用含α的式子表示）；线段BC，CD，CE之间的数量关系为

  ．
  组卷：42引用：2难度：0.3

  解析