2023年陕西省咸阳市中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目题意的）

• 1．

  -

  2022

  2023

  的相反数是（　　）

  A． - 2023 2022

  B． 2023 2022

  C． 2022 2023

  D． - 2022 2023
  组卷：324引用：7难度：0.8

  解析

• 2．如图，AB∥CD，射线DF交AB于点E，∠1=110°，则∠D的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：435引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列计算错误的是（　　）

  A．（-3x2）3=-27x6	B．（-y）3•（-y）2=-y5
  C．2-3=-6	D．（π-3.14）0=1
  组卷：178引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，可以判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．∠ABO=∠CBO
  组卷：649引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，过点D作DE⊥AB，连接AE、BE，若CD=4，AE=5，则DE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1394引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线y=kx（k≠0）与y=ax+b（a≠0）在第二象限交于A，y=ax+b交x轴于B，且AB=AO，BO=8，S_△ABO=12，则方程组

  y = kx

  y = ax + b

  的解为（　　）

  A． x = - 4 y = 3

  B． x = - 3 y = 4

  C． x = - 3 y = - 4

  D． x = - 4 y = - 3
  组卷：775引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，∠ACD=35°，则∠BOD的度数是（　　）

  A．105°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  组卷：1237引用：12难度：0.8

  解析

• 8．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
  

  x	…	-2	0	1	3	…
  y	…	6	-4	-6	-4	…

  下列选项中，正确的是（　　）

  A．这个函数的开口向下

  B．这个函数的图象与x轴无交点

  C．当x＞2时，y的值随x的增大而减小

  D．这个函数的最小值小于-6
  组卷：481引用：7难度：0.6

  解析

三、（共13小题，计81分，解答应写出过程.14-20题各5分，21题6分，22、23题7分，24、25题8分，26题10分）

• 25．某公路有一个抛物线形状的隧道ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=-

  1

  10

  x²+c且过顶点C（0，5）．（长度单位：m）
  （1）直接写出c=

  ；
  （2）求该隧道截面的最大跨度（即AB的长度）是多少米？
  （3）该隧道为双向车道，现有一辆运货卡车高4米、宽3米，问这辆卡车能否顺利通过隧道？请说明理由．
  组卷：760引用：7难度：0.7

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，点A与点C关于y轴对称．
  （1）如图1，OA=OB，AF平分∠BAC交BC于F，BE⊥AF交AC于E，请直接写出EF与EC的数量关系为

  ；
  （2）如图2，AF平分∠BAC交BC于F，若AF=2OB，求∠ABC的度数；
  （3）如图3，OA=OB，点G在BO的垂直平分线上，作∠GOH=45°交BA的延长线于H，连接GH，试探究OG与GH的数量和位置关系．
  
  组卷：1343引用：6难度：0.1

  解析