2022-2023学年江西省吉安市永丰县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共18分）

• 1．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：100引用：8难度：0.9

  解析

• 2．不等式2x-1＜3（x+1）的解集在数轴上表示如图所示，则手掌盖住的数是（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中：①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；②AD上任一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE=∠CDF；④∠1=∠2．正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：354引用：10难度：0.7

  解析

• 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（　　）

  A．70°

  B．20°

  C．70°或20°

  D．40°或140°
  组卷：4343引用：43难度：0.9

  解析

• 5．如图，将△ABC向左平移得到△DEF，连接AD，如果△ABC的周长是16cm,四边形ACED的周长是20cm,那么平移的距离是（　　）
  ​

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：73引用：2难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的不等式组

  3 x - 2 ＜ 1

  m - x ＜ 1

  恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）

  A．-1＜m≤0

  B．-1≤m＜0

  C．-1＜m＜0

  D．-1＜m≤1
  组卷：1777引用：7难度：0.6

  解析

二、填空题（每题3分，共18分）

• 7．命题“如a²＞b²，则a＞b”的逆命题是

   

   命题（填“真”或“假”）．
  组卷：568引用：18难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，每题9分，共计18分）

• 22．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
  （1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
  （2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．
  组卷：3339引用：92难度：0.3

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六、（本大题12分）

• 23．【问题提出】如图1，四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四边形ABCD的面积．
  
  【尝试解决】
  旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．
  （1）如图2，连接BD，由于AD=CD，所以可将△DCB绕点D顺时针方向旋转60°，得到△DAB′，则△BDB′的形状是

  ．
  （2）在（1）的基础上，求四边形ABCD的面积．
  【类比应用】如图3，四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=

  2

  ，求四边形ABCD的面积．
  组卷：959引用：14难度：0.5

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