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2014-2015学年甘肃省武威六中高二（下）模块数学试卷（理科）

发布：2024/12/18 11:30:2

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知函数y=2x²，则自变量从2变到2+△x函数值的增量△y为（　　）
A．8 B．8+2△x C．2（△x）²+8△x D．4△x+2（△x）²
组卷：66引用：3难度：0.9
解析
2．设随机变量X等可能地取值1，2，3，…，10，又设随机变量Y=2X-1，则P（Y＜6）的值为（　　）
A．0.3 B．0.5 C．0.1 D．0.2
组卷：69引用：4难度：0.9
解析
3．5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为（　　）
A．C

2
5
B．2⁵ C．5² D．A

2
5
组卷：140引用：4难度：0.9
解析
4．定义运算
a
b
c
d
=
ad
-
bc
，则符合条件
z
1
+
2
i
1
-
2
i
1
-
i
=
0
的复数z对应的点在（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
组卷：98引用：7难度：0.9
解析
5．函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间上是增函数（　　）
A．（
π
2
，
3
π
2
） B．（π，2π） C．（
3
π
2
，
5
π
2
） D．（ 2π，3π）
组卷：663引用：67难度：0.7
解析
6．已知
2
+
2
3
=2
2
3
，
3
+
3
8
=3
3
8
，
4
+
4
15
=4
4
15
，
5
+
5
24
=5
5
24
，…
10
+
a
b
=10
a
b
，则推测a+b=（　　）
A．1033 B．109 C．199 D．29
组卷：257引用：9难度：0.9
解析
7．甲射击命中目标的概率是
1
2
，乙命中目标的概率是
1
3
，丙命中目标的概率是
1
4
，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
4
5
D．
7
10
组卷：191引用：9难度：0.9
解析

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三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）

21．已知（
x
2
3
+3x²）ⁿ的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：
（1）展开式中二项式系数最大的项；
（2）展开式中系数最大的项．
组卷：639引用：15难度：0.7
解析
22．已知函数f（x）=e^x-1-x.
（1）求y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若存在
x
∈
[
-
1
，
ln
4
3
]
，使a-e^x+1+x＜0成立，求a的取值范围；
（3）当x≥0时，f（x）≥tx²恒成立，求t的取值范围．
组卷：55引用：9难度：0.3
解析