2022-2023学年湖北省襄阳市护士学校普职融通班高三（上）开学数学试卷

一、单项选择题（每小题5分，共计40分）

• 1．下列命题中错误的个数是（　　）
  （1）若全集U=R，集合A={x|-1≤x≤2，x∈Z}，B={x|x²-x-2≤0，x∈N⁺}，则A∩∁_UB={-1，0}；
  （2）”A∩B=A∩C“是集合“B=C”的必要条件；
  （3）集合A={x|x²+x-1=0，x∈Q}的非空真子集有2个．
  （4）“向量

  a

  与

  b

  的夹角为锐角”的充分条件是“

  a

  •

  b

  ＞0”

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 2．不等式 1＜|1-x|＜2的解集是（　　）

  A．（-1，0）	B．（2，3）
  C．（-1，3）	D．（-1，0）∪（2，3）
  组卷：24引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  -

  |

  x

  |

  1

  -

  log

  2

  x

  的定义域（　　）

  A．（0，4）	B．（2，4）
  C．（0，2）∪（2，4）	D．（0，2）∪（2，4]
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 4．与直线x+3y+3=0垂直且过点P（2，1）的直线方程（　　）

  A．3x-y+5=0

  B．3x+y+7=0

  C．3x-y-5=0

  D．3x-y-7=0
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共计30分，每题15分）

• 13．（1）若

  log

  1

  2

  a

  ＜1，则实数a的取值范围是多少？
  （2）已知集合A={x||1-x|＜a}，B={x||3x-1|≥1}，若A⫋B，求实数a的取值范围；
  （3）已知不等式mx²-2mx+1≤0的解集是∅，求实数m的取值范围。
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析

• 14．（1）若直线l₁：x+my+6=0与直线l₂：（m-2）x+3y+m=0相交，则实数m的取值范围；
  （2）已知点A（-a,3），B（5，-a），直线AB的斜率为1，直线L过线段AB的中点且倾斜角的余弦值为

  2

  2

  ，求L的方程；
  （3）设圆C经过点（-3，1），（1，5），且圆心在x轴上，求圆C的一般方程，并判断圆C与（2）中直线L位置关系。
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析