2021-2022学年四川省成都七中育才学校九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．下列疫情防控标识图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1325引用：17难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,则下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．-2a＜-2b

  B．am＜bm

  C．a-3＞b-3

  D． a 3 + 1 ＞ b 3 + 1
  组卷：692引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列由左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　）

  A．10x2y3=5xy2•2xy	B．m2-n2=（m+n）（m-n）
  C．3m（R+r）=3mR+3mr	D．x2-x-5=（x+2）（x-3）+1
  组卷：617引用：11难度：0.8

  解析

• 4．若关于x的分式方程

  x

  x

  -

  1

  -

  2

  =

  k

  1

  -

  x

  有增根，则k的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．-2

  D．-1
  组卷：577引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：4599引用：71难度：0.9

  解析

• 6．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图，则不等式kx+b＞3的解集为（　　）

  A．x＜-2.5

  B．x＞-2.5

  C．x＜2

  D．x＞2
  组卷：430引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，如果AB=3，BC=5，EF=4，那么DE的长是（　　）

  A． 12 5

  B． 32 5

  C． 20 3

  D． 32 3
  组卷：1176引用：21难度：0.6

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：383引用：5难度：0.5

  解析

• 9．如图，在菱形ABCD中，AB=5、AC=8，则该菱形的面积为（　　）

  A．40

  B．20

  C．48

  D．24
  组卷：237引用：2难度：0.5

  解析

五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

• 27．正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为6和2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转．
  （1）当旋转至图1位置时，连接BE，DG，线段BE和DG有何关系？请说明理由；
  （2）在图1中，连接BD，BF，DF，请直接写出在旋转过程中△BDF的面积最大值；
  （3）在旋转过程中，当点G，E，D在同一直线上时，请求出线段BE的长．
  
  组卷：292引用：4难度：0.1

  解析

• 28．如图，在矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B坐标为（6，8）．矩形ABCO沿直线BD折叠，使点A落在对角线OB上的E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．
  （1）求点D的坐标；
  （2）在直线BD上找一点P，使△OFP的面积是△DEO面积的两倍，求点P的坐标；
  （3）连接EF，在第二象限是否存在点G，使得△EFG是等腰直角三角形．若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：388引用：3难度：0.2

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