2023-2024学年广西南宁十四中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）

• 1．如图，下列各曲线中能够表示y是x的函数的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2222引用：9难度：0.7

  解析

• 2．小明作业中出现的情况，结果正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B． - 36 - 4 = - 36 - 4
  C． （ 3 ） 2 = 3	D． 1 8 = 8 8
  组卷：189引用：5难度：0.6

  解析

• 3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为AD的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：338引用：6难度：0.5

  解析

• 4．在一次聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了90份礼物，则参加聚会的人有（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  组卷：2205引用：14难度：0.5

  解析

• 5．二次函数y=（x-1）²-2的对称轴是（　　）

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=1
  组卷：16引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　）

  A．AB=CD，AD=BC	B．∠A=∠B，∠C=∠D
  C．AB∥CD，∠B=∠D	D．AB=CD，∠BAC=∠ACD
  组卷：142引用：1难度：0.5

  解析

• 7．若a=2

  5

  ，b=3

  2

  ，c=

  2

  +2，则a,b,c之间的大小关系是（　　）

  A．c＞b＞a

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．a＞b＞c
  组卷：1236引用：8难度：0.5

  解析

• 8．两个矩形的位置如图所示，若∠1=α，则∠2=（　　）

  A．α-90°

  B．180°-α

  C．α-45°

  D．270°-α
  组卷：1299引用：20难度：0.6

  解析

三.解答题（本大题共8小题，共72分）

• 25．如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴相交于点C，直线y=-2x+3经过点C，与x轴交于点D．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴上找一点Q，使△ACQ的周长最小，求点Q的坐标；
  （3）点P是（1）中抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t（0＜t＜3），是否存在△PCD是以CD为底的等腰三角形？若存在，求点P坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：385引用：1难度：0.3

  解析

• 26．在正方形ABCD中，正方形的边长为a,点O为对角线AC的中点，点E在直线AC上，连接EB，过点E作EF⊥BE 交直线AD于点F．
  （1）如图1，当点E在线段AO上（不与端点重合）时，求证：∠AFE=∠ABE；
  （2）如图2，当点E在线段AC上（不与端点O重合）时，请补全图形，探究线段AB，AE，AF的数量关系并证明；
  （3）若点P在射线CA上且PC=3

  5

  a,点E从点P运动到点C的过程中，点F随之运动，请直接写出点F运动路径长

  ．（用含有a的代数式表示）
  
  组卷：55引用：1难度：0.5

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