2023年山东省菏泽市牡丹二十二中中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

• 1．在0、

  1

  3

  、-1、

  6

  这四个数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B． 1 3

  C．-1

  D． 6
  组卷：38引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图所示的几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：355引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 9 =± 3	B．（a+b）2=a2+b2
  C．a9÷a3=a3	D．2a2b-ba2=a2b
  组卷：54引用：3难度：0.8

  解析

• 4．一副直角三角板如图放置，点E在边BC的延长线上，BE∥DF，∠B=∠DEF=90°，则∠CDE的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  组卷：124引用：4难度：0.7

  解析

• 5．古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1120引用：19难度：0.9

  解析

• 6．为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．92分，96分

  B．94分，96分

  C．96分，96分

  D．96分，100分
  组卷：209引用：6难度：0.7

  解析

• 7．函数

  y

  =

  a

  x

  （a≠0）与y=a（x-1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：697引用：66难度：0.9

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD中，AB=4cm,动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB-BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1197引用：12难度：0.6

  解析

二、解答题（本大题共78分）（15，16每题6分）

• 23．【课本再现】
  （1）如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A₁B₁C₁O的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为1，四边形OEBF为两个正方形重叠部分，正方形A₁B₁C₁O可绕点O转动．则下列结论正确的是

  （填序号即可）．
  ①△AEO≌△BFO；
  ②OE=OF；
  ③四边形OEBF的面积总等于

  1

  4

  ；
  ④连接EF，总有AE²+CF²=EF²．
  【类比迁移】
  （2）如图2，矩形ABCD的中心O是矩形A₁B₁C₁O的一个顶点，A₁O与边AB相交于点E，C₁O与边CB相交于点F，连接EF，矩形A₁B₁C₁O可绕着点O旋转，猜想AE，CF，EF之间的数量关系，并进行证明；
  【拓展应用】
  （3）如图3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,直角∠EDF的顶点D在边AB的中点处，它的两条边DE和DF分别与直线AC，BC相交于点E，F，∠EDF可绕着点D旋转，当AE=2cm时，求线段EF的长度．
  
  组卷：981引用：13难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx经过A（4，0），B（1，4）两点．P是抛物线上一点，且在直线AB的上方．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标；
  （3）如图，OP交AB于点C，PD∥BO交AB于点D．记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为S₁，S₂，S₃．判断

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  3

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：7007引用：14难度：0.2

  解析