2021-2022学年江苏省连云港市海州区新海初级中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：391引用：54难度：0.9

  解析

• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A．a5+a5=a10

  B．a6•a4=a24

  C．a6÷a6=1

  D．（a4）2=a6
  组卷：53引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．3，4，7

  B．5，6，10

  C．2，3，6

  D．5，6，11
  组卷：41引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠ACD=180°
  组卷：1331引用：33难度：0.7

  解析

• 5．对于①（x+2）（x-1）=x²+x-2，②x²-3xy=x（x-3y），从左到右的变形，表述正确的是（　　）

  A．都是因式分解

  B．都是乘法运算

  C．①是因式分解，②是乘法运算

  D．①是乘法运算，②是因式分解
  组卷：79引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若x²+mx+9是完全平方式，则m的值是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．6

  D．±6
  组卷：37引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知a=9⁶，b=3¹⁴，c=27⁵，则a、b、c的大小关系为（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  组卷：266引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：
  ①∠CEG=2∠DCB；
  ②∠ADC=∠GCD；
  ③CA平分∠BCG；
  ④∠DFB=

  1

  2

  ∠CGE．
  其中正确的结论是（　　）

  A．②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：4526引用：15难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共102分）

• 24．阅读下列材料：“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
  简单应用：
  （1）填空：x²-4x+7=（x-

  ）²+

  ；
  深入探究：
  （2）已知x²-4x+y²+2y+5=0，求x+y的值；
  灵活应用：
  （3）比较代数式2x²-4x+5与x²+x-2的大小，并说明理由．
  组卷：155引用：1难度：0.6

  解析

• 25．如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，点E为AB延长线上一点，∠CBE的平分线交DE于点F．
  （1）求证：AD∥BC；
  （2）若DE平分∠ADC，试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
  （3）如图②，连接BD，若∠1=∠2，∠BDF：∠BFD=1：2，求∠BDF的度数．
  
  组卷：96引用：1难度：0.6

  解析