2009-2010学年北京三十五中高一（下）开学数学试卷

一、选择题：（每小题4分，共20分）

• 1．下列各式中，值为

  3

  2

  的是（　　）

  A．2sin15°cos15°	B．cos215°-sin215°
  C．2sin215°-1	D．sin215°+cos215°
  组卷：683引用：51难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|-

  1

  2

  ＜x＜2}，B={x|x²≤1}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜2}

  B． { x | - 1 2 ＜ x ≤ 1 }

  C．{x|x＜2}

  D．{x|1≤x＜2}
  组卷：633引用：52难度：0.9

  解析

• 3．若tanα=3，tanβ=2，则tan（α-β）=（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 7

  D． 1 7
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  且夹角为

  60

  °

  ，

  则

  a

  •

  a

  -

  a

  •

  b

  =（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 5．为了得到函数y=lg

  x

  +

  3

  10

  的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（　　）

  A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

  B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

  C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

  D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
  组卷：1478引用：76难度：0.9

  解析

二、填空题：（每小题5分，共70分）

• 6．计算2log₅25+3log₂64-8ln1=

  ．
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题：（每小题5分，共70分）

• 19．若函数f（x）的图象关于原点对称，且在（0，+∞）上是增函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是

  ．
  组卷：710引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 20．已知函数f（x）=a-

  2

  2

  x

  +

  1

  ，（a∈R）．
  （1）若f（x）是奇函数，求a的值；
  （2）判断f（x）在定义域上的单调性，并证明；
  （3）要使f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：58引用：3难度：0.5

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