2022-2023学年江西省宜春市高安市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.）

• 1．若长度分别是a、2、6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　）

  A．2

  B．3

  C．7

  D．8
  组卷：61引用：2难度：0.6

  解析

• 2．中国的剪纸蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了人民群众的社会认知、道德观念、生活理想和审美情趣，实验学校的学生利用活动课学习剪纸，以下学生剪纸作品中，属于轴对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线m∥n,三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠1=60°，则下列结论正确的是（　　）

  A．∠2=65°

  B．∠3=45°

  C．∠4=125°

  D．∠5=130°
  组卷：106引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）
  

  A．AC=DE

  B．∠BAD=∠CAE

  C．AB=AE

  D．∠ABC=∠AED
  组卷：5348引用：81难度：0.8

  解析

• 5．小虎在数学实践课上用圆规和直尺作图（如图所示），已知AB=AC，BC=6，则根据尺规作图痕迹可得出BD的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．2

  D．不能确定
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D点，过点D作DE∥AB交AC于E点，已知AD=3，CE=5，则AC的长为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：314引用：5难度：0.6

  解析

二、填空题（每小题3分，共18分）

• 7．点M（-3，2022）关于x轴对称的点的坐标为

  ．
  组卷：16引用：1难度：0.6

  解析

五.（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，已知D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，且AB=AC，AD=AE．
  （1）若∠BAD=20°，求∠EDC的度数；
  （2）若∠EDC=20°，求∠BAD的度数；
  （3）设∠BAD=α，∠EDC=β，请你判断α、β是否存在数量关系，写出你的结论并证明．
  组卷：271引用：1难度：0.5

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六、（本大题共一个小题，共12分）

• 23．两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．
  （1）问题发现：
  如图1，若△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边．求证：BD=CE；
  （2）解决问题：
  如图2，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由．
  
  组卷：1695引用：10难度：0.2

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