2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区金陵中学高二（上）周练数学试卷

一、单选题

• 1．已知复数z=

  1

  1

  +

  i

  （i为虚数单位），则

  z

  在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：24引用：9难度：0.9

  解析

• 2．设复数

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  i

  （i为虚数单位），则|z|的值为（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 3．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2516引用：50难度：0.9

  解析

• 4．若函数f（x）=lnx+ax²-2在区间

  （

  1

  2

  ，

  2

  ）

  上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（- 1 8 ，+∞）

  B．（-∞，-2]

  C．（-2，- 1 8 ）

  D．[- 1 8 ，+∞）
  组卷：16引用：1难度：0.6

  解析

• 5．设f（x）=xe^x的导函数为f′（x），则f′（1）的值为（　　）

  A．e

  B．e+1

  C．2e

  D．e+2
  组卷：140引用：6难度：0.9

  解析

• 6．在等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₃=7，S₆=63，则公比q等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  组卷：91引用：10难度：0.9

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}满足a₃+a₅=14，a₂a₆=33，则a₁a₇=（　　）

  A．33

  B．16

  C．13

  D．12
  组卷：1345引用：5难度：0.9

  解析

• 8．函数f（x）=xe^x+1的单调递减区间是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C．（-∞，-1）

  D．（-1，+∞）
  组卷：827引用：2难度：0.8

  解析

• 9．函数f（x）=e^x-kx（其中e为自然对数的底数），当x∈（0，+∞）时，f（x）≥0恒成立，则k的取值范围是（　　）

  A．（-∞，1]

  B．（-∞，2]

  C．（-∞，e]

  D．（-∞， 1 e ]
  组卷：637引用：3难度：0.8

  解析

• 10．各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₂a₆=64，a₃a₄=32，若函数f（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₁₀x¹⁰的导函数为f'（x），则

  f

  ′

  （

  1

  2

  ）

  =（　　）

  A．10

  B． 1 3 （220-1）

  C．2- 1 2 3

  D．55
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

二、多选题

• 29．过点A（a,0）作曲线C：y=xe^x（其中e为自然对数的底数）的切线有且仅有两条，则实数a可能的值是（　　）

  A．0

  B． 2

  C．-5

  D．e
  组卷：28引用：3难度：0.5

  解析

• 30．已知函数y=e^x+e^-x+|x|（其中e为自然对数的底数），则下列说法正确的是（　　）

  A．f（x）是奇函数

  B．f（x）在（0，+∞）上为增函数

  C．若x=e,则 f （ x + 1 x ） ＞ e 2 + 2

  D．若f（x-1）＜f（-1），则0＜x＜2
  组卷：24引用：1难度：0.6

  解析