2022-2023学年福建省泉州市安溪县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．方程2x+2=0的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=1

  D．x=-1
  组卷：99引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若m＞n,则下列结论错误的是（　　）

  A．m+3＞n+3

  B．-3m＞-3n

  C．5m＞5n

  D． m - 1 2 ＞ n - 1 2
  组卷：167引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在下列方程的变形中，正确的是（　　）

  A．由2x=-3得 x = - 2 3	B．由 1 2 x = 0 得x=2
  C．由4x-3=3x得4x-3x=3	D．由 1 2 x = 1 4 得x=2
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若一个关于x的不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（　　）

  A． x ＜ 3 x ≥ - 1

  B． x ≥ - 1 x ＞ 3

  C． x ≤ 3 x ＞ - 1

  D． x ＜ 3 x ＞ - 1
  组卷：210引用：1难度：0.8

  解析

• 5．解方程组

  4 x + 2 y = 2 ①

  3 x + 2 y = 5 ②

  ，由①-②得到正确的方程是（　　）

  A．7x=7

  B．x=7

  C．x=3

  D．x=-3
  组卷：117引用：1难度：0.6

  解析

• 6．在解方程

  x

  -

  1

  3

  -

  x

  +

  2

  6

  =

  1

  的过程中，变形正确的是（　　）

  A．2（x-1）-（x+2）=1	B．2（x-1）-x+2=1
  C．2（x-1）-（x+2）=6	D．2（x-1）-x+2=6
  组卷：166引用：1难度：0.6

  解析

• 7．方程组

  2 x + y =■

  x + y = 3

  的解为

  x = 2

  y =■

  ，则被遮盖的前后两个数分别为（　　）

  A．1、2

  B．1、5

  C．5、1

  D．2、4
  组卷：5632引用：51难度：0.8

  解析

• 8．已知某商店有两件进价不同的商品都卖了60元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

  A．盈利5元

  B．亏损5元

  C．不盈不亏

  D．亏损10元
  组卷：233引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
  

  用户每月用水量	自来水单价（元/吨）	污水处理费用（元/吨）
  17吨及以下	a	0.80
  超过17吨但不超过30吨的部分	4.20	0.80
  超过30吨的部分	b	0.80

  （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费．）
  已知该市某居民家2022年3月份用水15吨，缴交水费45元；6月份用水40吨，缴交水费184元．
  （1）求a、b的值；
  （2）实行“阶梯式水价”收费之后，该居民家用水多少吨时，其当月的平均水费每吨不超过3.64元？
  （3）若该居民家2022年10月份、11月份共用水60吨，10月份和11月份一共缴交水费250元（水费每个月缴交一次）．已知10月份用水量大于11月份用水量，求该居民家10月份、11月份各用水多少吨？
  组卷：223引用：3难度：0.6

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• 25．我们约定一种新运算⊗，规定：x⊗y=ax-2by（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：1⊗2=a-4b.
  （1）若（-1）⊗1=-5，2⊗3=0．
  ①求常数a、b的值；
  ②若关于m的不等式组

  2 m ⊗ （ 5 - 4 m ） ≤ 4

  m ⊗ （ 3 - 2 m ） ＞ p

  无解，求有理数p的取值范围；
  （2）非零常数a、b应满足什么条件时，才能使t⊗0=0⊗t对于任意有理数t都成立？请写出推理过程．
  组卷：441引用：3难度：0.7

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