2012-2013学年安徽省六安三中高二（上）国庆中秋假期每日一测数学试卷6（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P※Q={（a,b）|a∈P，b∈Q}，则P※Q中元素的个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．12
  组卷：208引用：13难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  1

  2

  π

  •

  e

  -

  x

  2

  3

  的部分图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：247引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在（1+x）⁵+（1+x）⁶+（1+x）⁷的展开式中，含x⁴项的系数是首项为-2，公差为3的等差数列的（　　）

  A．第13项

  B．第18项

  C．第11项

  D．第20项
  组卷：49引用：5难度：0.9

  解析

• 4．有一块直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成45°角时，AB边与桌面所成角等于（　　）

  A． arcsin 6 4

  B． π 6

  C． π 4

  D． arccos 10 10
  组卷：21引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若将函数y=f（x）的图象按向量a平移，使图象上点的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后的图象的解析式为（　　）

  A．y=f（x+1）-2

  B．y=f（x-1）-2

  C．y=f（x-1）+2

  D．y=f（x+1）+2
  组卷：46引用：4难度：0.9

  解析

• 6．直线xcos140°+ysin40°+1=0的倾斜角是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．140°
  组卷：27引用：5难度：0.9

  解析

• 7．容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2．则样本在区间（10，50]上的频率为（　　）

  A．0.5

  B．0.7

  C．0.25

  D．0.05
  组卷：124引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知在平面直角坐标系xOy中，向量

  j

  =（0，1），△OFP的面积为2

  3

  ，且

  OF

  •

  FP

  =t,

  OM

  =

  3

  3

  OP

  +

  j

  ．
  （1）若4＜t＜4

  3

  ，求向量

  OF

  与

  FP

  的夹角θ的取值范围．
  （2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且|

  OF

  |=c,t=（

  3

  -1）c²，当|

  OP

  |取最小值时，求椭圆的方程．
  组卷：80引用：11难度：0.1

  解析

• 22．由坐标原点O向曲线y=x³-3ax²+bx（a≠0）引切线，切于O以外的点P₁（x₁，y₁），再由P₁引此曲线的切线，切于P₁以外的点P₂（x₂，y₂），如此进行下去，得到点列{P_n（x_n，y_n}}．
  求：（Ⅰ）x_n与x_n-1（n≥2）的关系式；
  （Ⅱ）数列{x_n}的通项公式．
  组卷：18引用：1难度：0.1

  解析