2022-2023学年广东省惠州市惠阳区德兴通学校九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．下列各点中，位于第二象限的是（　　）

  A．（4，3）

  B．（-3，5）

  C．（3，-4）

  D．（-4，-3）
  组卷：422引用：4难度：0.8

  解析

• 2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．60°或150°

  D．60°或120°
  组卷：2256引用：125难度：0.9

  解析

• 3．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为20πcm,侧面积为240πcm²，则这个扇形的圆心角的度数是（　　）度．

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．160°
  组卷：918引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知

  5

  1

  4

  的

  1

  7

  是a,

  7

  1

  2

  减去7.25的差是b,则a与b的关系是（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．a≠b
  组卷：168引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系内，抛物线y=ax²-x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，其中点A（-1，0），点B（1，1）．有下列结论：
  ①直线AB的解析式为y=

  1

  2

  x

  +

  1

  2

  ；②方程ax²-

  3

  2

  x

  +

  1

  2

  =0有两个不相等的实数根；③a的取值范围是a≤-2或1≤a＜

  9

  8

  ．其中，正确结论的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：395引用：3难度：0.4

  解析

• 6．已知

  x

  +

  2

  x

  -

  2

  -（x-1）⁰有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≠±2

  C．x≠1

  D．x≠2且x≠1
  组卷：498引用：2难度：0.9

  解析

• 7．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（　　）

  A．20

  B．25

  C．30

  D．100
  组卷：645引用：10难度：0.9

  解析

• 8．下面的图形都是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．如图，已知∠A=45°，∠B=60°，∠C=25°，求∠ADC．以下是某位同学的解答过程，请在横线上填空，将解答过程补充完整．
  解：分别过A，D作BC的平行线AE，DF，
  ∵AE∥BC，DF∥BC（已作）
  ∴AE∥DF∥BC（

  ）
  ∴∠B+∠BAE=180°（

  ）
  ∠EAD+∠ADF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∠C=∠CDF（

  ）
  ∵∠B=60°，∠BAD=45°，∠BAE=∠BAD+∠EAD（已知）
  ∴∠EAD=180°-∠B-∠BAD=

  （等式的性质）
  ∵∠EAD+∠ADF=180°（已证）
  ∴∠ADF=180°-∠EAD=105°（等式的性质）
  ∵∠C=25°，∠ADC=∠ADF+

  （已知）
  ∠C=∠CDF（已证）
  ∴∠ADC=∠ADF+∠C=130°（等量代换）
  组卷：573引用：3难度：0.6

  解析

• 25．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．
  （1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
  （2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？
  组卷：3215引用：10难度：0.5

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