2008-2009学年北京市密云县高中新课程模块考试数学试卷（选修2-1）

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

• 1．下列命题中的真命题是（　　）

  A． 3 是有理数

  B．π是有理数

  C．两个全等三角形的面积相等

  D．两个面积相等的三角形全等
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：“∀x∈R，x²＞0”，则￢p是（　　）

  A．∀x∈R，x2≤0

  B．∃x∈R，x2＞0

  C．∃x∈R，x2＜0

  D．∃x∈R，x2≤0
  组卷：239引用：63难度：0.9

  解析

• 3．如果命题“p∨q”为假命题，则（　　）

  A．p,q均为假命题

  B．p,q中至少有一个真命题

  C．p,q均为真命题

  D．p,q中只有一个真命题
  组卷：55引用：15难度：0.9

  解析

• 4．双曲线

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =1的渐近线方程为（　　）

  A．y=± 3 4 x

  B．y=± 4 3 x

  C．x=± 9 16 y

  D．y=± 9 16 x
  组卷：136引用：7难度：0.9

  解析

• 5．已知A（3，2，1）、B（1，0，4），则线段AB的中点P的坐标为（　　）

  A．（4，2，5）	B．（ 2 ， 1 ， 5 2 ）
  C．（2，2，-3）	D．（ - 2 ，- 1 ，- 5 2 ）
  组卷：83引用：2难度：0.9

  解析

• 6．抛物线x²=4y的焦点坐标是（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，1）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  组卷：213引用：63难度：0.9

  解析

• 7．若m,n是实数，条件甲：m＜0，且n＜0；条件乙：方程

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  n

  =

  1

  表示双曲线，则甲是乙的（　　）

  A．充分不必要条件

  B．必要不充分条件

  C．充要条件

  D．既不是充分条件也不是必要条件
  组卷：117引用：5难度：0.9

  解析

• 8．已知A（1，2，3），B（0，1，2），C（-1，0，λ）若

  AB

  ∥

  AC

  ，则λ的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  组卷：351引用：1难度：0.5

  解析

五、标题

• 24．如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．
  （1）求证：AB₁⊥面A₁BD；
  （2）求二面角A-A₁D-B的大小；
  （3）求点C到平面A₁BD的距离．
  组卷：680引用：11难度：0.1

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• 25．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的离心率为

  6

  3

  ，短轴一个端点到右焦点的距离为

  3

  ．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

  3

  2

  ，求△AOB面积的最大值．
  组卷：2072引用：108难度：0.1

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