2023年浙江省杭州市中考数学第一次适应性试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在-2，

  1

  2

  ，

  3

  ，2中，是无理数的是（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C． 3

  D．2
  组卷：1185引用：13难度：0.8

  解析

• 2．某物体如图所示，它的主视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：70引用：1难度：0.8

  解析

• 3．据统计，2022年杭州市GDP达1.88万亿元．数据1.88万亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．1.88×1011（元）	B．1.88×1012（元）
  C．11.8×1011（元）	D．0.188×1013（元）
  组卷：91引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在同一副扑克牌中抽取3张“方块”，4张”梅花”，5张“红桃”．将这12张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 5 12

  D． 2 3
  组卷：89引用：2难度：0.8

  解析

• 5．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表：

  株数（株）	7	9	12	2
  花径（cm）	6.5	6.6	6.7	6.8

  这批“金心大红”花径的众数为（　　）

  A．6.5cm

  B．6.6cm

  C．6.7cm

  D．6.8cm
  组卷：586引用：14难度：0.8

  解析

• 6．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（　　）
  

  近视眼镜的度数y（度）	200	250	400	500	1000
  镜片焦距x（米）	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

  A． y = x 100

  B． y = 100 x

  C． y = 400 x

  D． y = x 400
  组卷：1394引用：7难度：0.7

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• 7．照相机成像应用了一个重要原理，用公式

  1

  f

  =

  1

  u

  +

  1

  v

  （v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f,v,则u=（　　）

  A． fv f - v

  B． f - v fv

  C． fv v - f

  D． v - f fv
  组卷：2386引用：22难度：0.8

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三．解答题（本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．设二次函数y₁=2x²+bx+c（b,c是常数）的图象与x轴交于A，B两点．
  （1）若A，B两点的坐标分别为（1，0），（2，0），求函数y₁的表达式及其图象的对称轴．
  （2）若函数y₁的表达式可以写成y₁=2（x-h）²-2（h是常数）的形式，求b+c的最小值．
  （3）设一次函数y₂=x-m（m是常数），若函数y₁的表达式还可以写成y₁=2（x-m）（x-m-2）的形式，当函数y=y₁-y₂的图象经过点（x₀，0）时，求x₀-m的值．
  组卷：6115引用：6难度：0.5

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• 23．如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O，OD⊥BC于点D，连接OA．
  （1）若∠BAC=60°，
  ①求证：OD=

  1

  2

  OA．
  ②当OA=1时，求△ABC面积的最大值．
  （2）点E在线段OA上，OE=OD，连接DE，设∠ABC=m∠OED，∠ACB=n∠OED（m,n是正数），若∠ABC＜∠ACB，求证：m-n+2=0．
  组卷：7290引用：11难度：0.3

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