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2000年第11届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分）

1．（-1）²⁰¹⁰的值是（　　）
A．1 B．-1 C．2010 D．-2010
组卷：82引用：17难度：0.9
解析
2．a是有理数，则
11
a
+
2000
的值不能是（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．-2000
组卷：225引用：5难度：0.9
解析
3．若a＜0，则2000a+11|a|等于（　　）
A．2007a B．-2007a C．-1989a D．1989a
组卷：96引用：5难度：0.9
解析
4．已知a=2，b=3，则（　　）
A．ax³y²和bm³n²是同类项
B．3x^ay³和bx³y³是同类项
C．bx^2a+1y⁴和ax⁵y^b+1是同类项
D．5m^2bn^5a和6n^2bm^5a是同类项
组卷：114引用：3难度：0.9
解析
5．已知
a
=
-
1999
×
1999
-
1999
1998
×
1998
+
1998
，
b
=
-
2000
×
2000
-
2000
1999
×
1999
+
1999
，
c
=
-
2001
×
2001
-
2001
2000
×
2000
+
2000
，则abc=（　　）
A．-1 B．3 C．-3 D．1
组卷：293引用：5难度：0.9
解析
6．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（　　）
A．25% B．40% C．50% D．66.7%
组卷：1352引用：21难度：0.5
解析
7．如图，长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=
1
3
BC，则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的（　　）倍．
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：531引用：7难度：0.9
解析
8．若四个有理数a,b,c,d满足
1
a
-
1997
=
1
b
+
1998
=
1
c
-
1999
=
1
d
+
2000
，则a,b,c,d的大小关系是（　　）
A．a＞c＞b＞d B．b＞d＞a＞c C．c＞a＞b＞d D．d＞b＞a＞c
组卷：260引用：6难度：0.9
解析

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二、填空题（共15小题，每小题6分，满分90分）

24．如图，若a、b、c是两两不等的非零数码，按逆时针箭头指向组成的两位数
ab
、
bc
都是7的倍数，则可组成三位数
abc
共有
个；其中最大的三位数与最小的三位数的和等于
．
组卷：294引用：4难度：0.5
解析
25．某书店积存了画片若干张．按每张5角出售，无人买．现决定按成本价出售，一下子全部售出．共卖了31元9角3分．则该书店积存了这种画片

张，每张成本价

元．
组卷：188引用：2难度：0.9
解析

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2000年第11届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试）

一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分）

1．（-1）2010的值是（ ）

2．a是有理数，则11a+2000的值不能是（ ）

3．若a＜0，则2000a+11|a|等于（ ）

4．已知a=2，b=3，则（ ）

5．已知a=-1999×1999-19991998×1998+1998，b=-2000×2000-20001999×1999+1999，c=-2001×2001-20012000×2000+2000，则abc=（ ）

6．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（ ）

7．如图，长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=13BC，则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的（ ）倍．

8．若四个有理数a,b,c,d满足1a-1997=1b+1998=1c-1999=1d+2000，则a,b,c,d的大小关系是（ ）

二、填空题（共15小题，每小题6分，满分90分）

24．如图，若a、b、c是两两不等的非零数码，按逆时针箭头指向组成的两位数ab、bc都是7的倍数，则可组成三位数abc共有个；其中最大的三位数与最小的三位数的和等于．

25．某书店积存了画片若干张．按每张5角出售，无人买．现决定按成本价出售，一下子全部售出．共卖了31元9角3分．则该书店积存了这种画片 张，每张成本价 元．

1．（-1）²⁰¹⁰的值是（　　）

2．a是有理数，则
11
a
+
2000
的值不能是（　　）

3．若a＜0，则2000a+11|a|等于（　　）

4．已知a=2，b=3，则（　　）

5．已知
a
=
-
1999
×
1999
-
1999
1998
×
1998
+
1998
，
b
=
-
2000
×
2000
-
2000
1999
×
1999
+
1999
，
c
=
-
2001
×
2001
-
2001
2000
×
2000
+
2000
，则abc=（　　）

6．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（　　）

7．如图，长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=
1
3
BC，则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的（　　）倍．

8．若四个有理数a,b,c,d满足
1
a
-
1997
=
1
b
+
1998
=
1
c
-
1999
=
1
d
+
2000
，则a,b,c,d的大小关系是（　　）

24．如图，若a、b、c是两两不等的非零数码，按逆时针箭头指向组成的两位数
ab
、
bc
都是7的倍数，则可组成三位数
abc
共有
个；其中最大的三位数与最小的三位数的和等于
．

25．某书店积存了画片若干张．按每张5角出售，无人买．现决定按成本价出售，一下子全部售出．共卖了31元9角3分．则该书店积存了这种画片

张，每张成本价

元．