2022-2023学年江苏省扬州大学附中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的。请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

• 1．如果线段a,b的长分别是3和12，线段c是线段a,b的比例中项，那么线段c的长为（　　）

  A．4

  B．±4

  C．6

  D．±6
  组卷：68引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2+ 1 x =0	B．2x-3y+1=0
  C．（x-3）（x-2）=x2	D．（3x-1）（3x+1）=3
  组卷：3576引用：30难度：0.9

  解析

• 3．已知

  x

  y

  =

  3

  5

  ，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）

  A．5x=3y

  B．x+y=8

  C． x + y y = 8 5

  D． x y = x + 3 y + 5
  组卷：400引用：3难度：0.8

  解析

• 4．点P是长度为1的线段上的黄金分割点，则较短线段的长度为（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 5

  C． 3 - 5 2

  D． 5 - 2
  组卷：603引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程kx²-x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞ 1 4 且k≠0

  B．k＜ 1 4 且k≠0

  C．k≤ 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4
  组卷：7303引用：25难度：0.3

  解析

• 6．已知a,b是关于x的方程x²+3x-2009=0的两根，则a²-a-4b的值是（　　）

  A．2018

  B．2019

  C．2020

  D．2021
  组卷：818引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，中线AD、BE相交于点F，EG∥BC，交AD于点G，则

  AG

  AF

  的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：641引用：3难度：0.4

  解析

• 8．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE=x,BC=y,则y关于x的函数解析式是（　　）

  A．y=- 12 x x - 4

  B．y=- 2 x x - 1

  C．y=- 3 x x - 1

  D．y=- 8 x x - 4
  组卷：1611引用：13难度：0.7

  解析

二、填空嗵（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不能写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．方程x²-4x=0的解为

  ．
  组卷：1156引用：130难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．如图，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为x s.
  （1）当PQ∥BC时，求x的值．
  （2）△APQ与△CQB能否相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．
  组卷：4756引用：21难度：0.6

  解析

• 28．如图在锐角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12两动点M、N分别在AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边长向下作正方形MPQN，设MN=x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y
  （1）求出△ABC的边BC上的高．
  （2）如图，当正方形MPQN的边P恰好落在BC边上时，求x的值．
  
  （3）如图，当PQ落△ABC外部时，求出y与x的函数关系式．
  
  组卷：161引用：2难度：0.1

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