2022-2023学年辽宁省沈阳六十九中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）

• 1．下列不等式一定成立的是（　　）

  A．4a＞3a

  B． 4 a ＞ 3 a

  C．-a＞-3a

  D．3-x＜4-x
  组卷：35引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）

  A．x（a-b）=ax-bx

  B．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2

  C．x2-1=（x+1）（x-1）

  D．ax+bx+c=x（a+b）+c
  组卷：2247引用：82难度：0.9

  解析

• 3．已知实数x,y满足|x-4|

  +

  y

  -

  8

  =

  0

  ，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

  A．20或16	B．20
  C．16	D．以上答案均不对
  组卷：5323引用：87难度：0.5

  解析

• 4．如果分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  -

  1

  的值为零，那么x等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．±1
  组卷：4973引用：25难度：0.9

  解析

• 5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a2+（-b）2

  B．5m2-20m

  C．-x2-y2

  D．-x2+9
  组卷：504引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则∠BAE的度数是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：1999引用：11难度：0.5

  解析

• 7．如图，一次函数y₁=x+b与一次函数y₂=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞0

  C．x＞1

  D．x＜1
  组卷：15831引用：115难度：0.9

  解析

• 8．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是（　　）

  A．16cm

  B．18cm

  C．20cm

  D．21cm
  组卷：5531引用：25难度：0.7

  解析

五．解答题（共29分，21题9分，22题、23题各6分、24题8分）

• 23．某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．
  （1）该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？
  （2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？
  组卷：2470引用：77难度：0.5

  解析

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．
  
  （1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系；
  （2）如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
  （3）如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，QP=4，请求出BP的长．
  组卷：283引用：3难度：0.5

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