2021年新疆乌鲁木齐126中中考数学二模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：95引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．5ab-3b=2b	B．（-3a2b）2=6a4b2
  C．（a-1）2=a2-1	D．2a2b÷b=2a2
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知直线l₁∥l₂，将等边三角形如图放置，若∠α=38°，则∠β等于（　　）

  A．22°

  B．17°

  C．27°

  D．32°
  组卷：435引用：8难度：0.6

  解析

• 4．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（　　）

  A．90，85

  B．30，85

  C．30，90

  D．40，82.5
  组卷：391引用：19难度：0.9

  解析

• 5．若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形是（　　）

  A．六边形

  B．八边形

  C．十边形

  D．十二边形
  组卷：10引用：3难度：0.7

  解析

• 6．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）

  A． 1080 x = 1080 x - 15 + 6	B． 1080 x = 1080 x - 15 - 6
  C． 1080 x + 15 = 1080 x - 6	D． 1080 x + 15 = 1080 x + 6
  组卷：2121引用：68难度：0.8

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（　　）

  A．70°

  B．35°

  C．20°

  D．40°
  组卷：2398引用：18难度：0.7

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，以BC上的点O为圆心的⊙O经过点B和点D，分别交AB、BC于点E、F．
  （1）求证：AC是⊙O的切线；
  （2）若CF=2，sinC=

  3

  5

  ，求AE的长．
  组卷：67引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图所示，抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）经过点A（-1，0），点B（4，0），与y轴交于点C，连接AC，BC．点M是线段OB上不与点O、B重合的点，过点M作DM⊥x轴，交抛物线于点D，交BC于点E．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）过点D作DF⊥BC，垂足为点F．设M点的坐标为M（m,0），请用含m的代数式表示线段DF的长，并求出当m为何值时DF有最大值，最大值是多少？
  （3）试探究是否存在这样的点E，使得以A，C，E为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：835引用：4难度：0.3

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