2022-2023学年云南省昆明市嵩明县高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={1，2}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{-2，3}	B．{-2，2，3}
  C．{-2，-1，0，3}	D．{-2，-1，0，2，3}
  组卷：4022引用：53难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x∈R，x²+2x+2＜0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2+2x+2≥0	B．∃x∈R，x2+2x+2＞0
  C．∀x∈R，x2+2x+2≥0	D．∀x∉R，x2+2x+2＞0
  组卷：588引用：27难度：0.8

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  1 x ， x ＞ 1

  ，则f（f（-1））=（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．1

  D．-1
  组卷：67引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）

  A．y=x+1

  B．y=x3

  C．y= 1 x

  D．y=x2
  组卷：148引用：5难度：0.8

  解析

• 5．设x∈R，则“x²+x-2＞0”是“1＜x＜5”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：665引用：7难度：0.9

  解析

• 6．用一段长为L的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，则菜园的最大面积为（　　）

  A． L 2 8

  B． L 2 4

  C． L 2 2

  D．L2
  组卷：100引用：4难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  x

  2

  +

  1

  的图像大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：109引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．设函数f（x）=ax²+（b-2）x+3．且f（1）=2．
  （1）若a＞0，b＞0，求不等式

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值；
  （2）若f（x）＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析

• 22．新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机．已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备x万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入f（x）（单位：万元）与年产量x（单位：万台）的函数关系式近似满足：

  f

  （

  x

  ）

  =

  180 - 2 x , 0 ＜ x ≤ 18

  70 + 2650 x - 27000 x 2 ， 18 ＜ x ≤ 32

  ．
  （1）写出年利润W（x）（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式．（年利润=年销售收入-总成本）；
  （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？
  组卷：87引用：5难度：0.7

  解析