2021-2022学年陕西省西安理工大学附中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．cos30°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：151引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知⊙O的半径为6cm,点O到直线l的距离为7cm,则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法确定
  组卷：488引用：10难度：0.7

  解析

• 3．如图，平面直角坐标系中的点P的坐标为（2，4），OP与x轴正半轴的夹角为α，则sinα的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：294引用：3难度：0.5

  解析

• 4．若抛物线y=x²+2x+c与x轴只有一个交点，则c的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．4

  D．1
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=45°，OC=2，则BC的长为（　　）

  A．2 2

  B． 2

  C．2 3

  D．4
  组卷：24引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，沿AC的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，从AC上取一点B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，点A，C，E在同一直线上，那么开挖点E离点D的距离是（　　）

  A．600sin58°米	B．600cos58°米
  C．600tan58°米	D． 600 cos 58 ° 米
  组卷：625引用：12难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB为圆O的直径，若∠AOD=40°，弦AC平分∠DAB，则∠ADC=（　　）

  A．140°

  B．125°

  C．110°

  D．105°
  组卷：740引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动．若点M、N的坐标分别为（-1，-2）、（1，-2），点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：4103引用：19难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．为了巩固脱贫攻坚成效，助推乡村振兴，最近市委市政府又出台了系列“惠农”政策，农民收入大幅增加．某村一农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本为5元/千克，售价为6元/千克时，当天的销售量为100千克．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5千克．设当天销售单价统一为x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的整数倍上涨），当天的销售利润为y元．
  （1）求y与x之间的函数关系式，不要求写出自变量x的取值范围；
  （2）若物价部门核定该产品的利润率不得超过80%，该产品的售价定为多少元时，才能使当天获得最大利润？最大利润是多少？
  组卷：38引用：1难度：0.6

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与x轴的一个交点为B（4，0），与y轴交于点C（0，2）．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）将抛物线向左平移6个单位，向上平移3个单位后得到新的抛物线y'，新抛物线与原抛物线的交点为E，在原抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△BEQ是以BE为一直角边的直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：33引用：1难度：0.3

  解析