2022-2023学年安徽省六安市霍邱县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）

• 1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（　　）

  A．y=2x+2

  B．s=3t2-1

  C．y=ax2+bx+c

  D． y = x 2 + 1 x
  组卷：471引用：5难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=-2（x+3）²+2的顶点坐标为（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，2）

  C．（2，3）

  D．（2，-3）
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知线段b是线段a和线段c的比例中项，若a=2，c=4，则b的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若反比例函数y=

  -

  k

  +

  2

  x

  的图象在其所在的每一个象限内，y都是随x的增大而减小，则（　　）

  A．k＜2

  B．k＞2

  C．k＜-2

  D．k＞-2
  组卷：49引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-1）²+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（　　）

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=x2+1

  D．y=x2-1
  组卷：2875引用：36难度：0.8

  解析

• 6．已知

  c

  a

  +

  b

  =

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  c

  +

  a

  =

  k

  ，且a+b+c≠0，则k的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：89引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数

  y

  2

  =

  k

  x

  图象交于A（2，m）、B（-1，n）两点，则当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1或x＞2	B．-1＜x＜0或x＞2
  C．-1＜x＜2	D．x＜-1或0＜x＜2
  组卷：101引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有9小题，共计90分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（6，4）．反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （x＞0）的图象交矩形OABC的边BC、AB于D、E两点，连接AC，DE．
  （1）当点D是BC的中点时，k=

  ，点E的坐标为

  ；
  （2）设点D的横坐标为m.
  ①请用含m的代数式表示点E的坐标为

  ；
  ②求证：△BDE∽△BCA．
  组卷：52引用：2难度：0.2

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• 23．已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（m,0）两点，与y轴交于点C（0，5）
  （1）求b,c,m的值；
  （2）如图，点D是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点D在第一象限内，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，作y轴的平行线交x轴于点G，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，当四边形DEFG的周长最大时，求点D的坐标．
  （3）若第（2）问中的D点的横坐标为n,

  5

  2

  ≤n≤4，则四边形DEFG的周长是否有最大值或最小值，若有，直接写出这个值；若没有，填写“不存在”．最小值：

  最大值：

  ．
  组卷：54引用：2难度：0.5

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