当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年辽宁省辽阳一中协作体中考数学一模试卷

发布：2024/11/28 23:30:2

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．化简
（
-
3
）
2
的结果是（　　）
A．-3 B．±3 C．3 D．9
组卷：272引用：4难度：0.6
解析
2．一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：876引用：14难度：0.6
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．xy^-2=
x
y
2
B．（a²）³•a ⁵=a¹⁰
C．（-a）⁴÷（-a⁴）=a D．2a²+a²=3a⁴
组卷：110引用：1难度：0.7
解析
4．下列图形中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：186引用：5难度：0.7
解析
5．截止2021年3月，“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则由年龄组成的这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．31，29 B．31，30 C．29，30 D．29，28
组卷：72引用：3难度：0.6
解析
6．我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（　　）
A．
y
=
x
+
4
.
5
1
2
y
=
x
-
1
B．
y
=
x
-
4
.
5
1
2
y
=
x
+
1
C．
y
=
x
+
4
.
5
2
y
=
x
-
1
D．
y
=
x
-
4
.
5
2
y
=
x
+
1
组卷：1105引用：28难度：0.6
解析
7．如图，扇形纸片AOB的半径为4，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在
ˆ
AB
上的点C处，图中阴影部分的面积为（　　）
A．
16
π
3
-
4
3
B．
32
π
3
-
4
3
C．
16
π
3
-
8
3
D．
32
π
3
-
8
3
组卷：351引用：1难度：0.5
解析
8．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=（　　）
A．2
2
B．
2
4
C．
1
3
D．
2
2
3
组卷：318引用：1难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

七、解答题：（满分26分）

25．已知，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D在射线CB上，连接DA，将线段DA绕点D逆时针旋转 90° 后得到DE，过点E作EM⊥BC交直线BC于点M，连接AE，CE．
（1）如图①，若点D在线段CB上（且不与点C、点B重合）时，
求证：
①MC=BD；
②∠ACE=90°
（2）延长AD与直线CE相交于点N，
①当点D在线段CB上（且不与点C、点B重合）时，如图②所示，若
CD
=
2
ME
，且
AB
=
2
+
2
2
，求线段NE的长；
②当点D在射线CB上（且不与点C、点B重合）时，若
CE
NE
=
3
7
时，直接写出
tan
∠
MDE
tan
∠
NAC
．
组卷：247引用：3难度：0.1
解析
26．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，过A，B两点的抛物线交x轴于另一点C，且OA=2OC，点F是直线AB下方抛物线上的动点，连接FA，FB．
（1）求抛物线解析式；
（2）当点F与抛物线的顶点重合时，△ABF的面积为
；
（3）求四边形FAOB面积的最大值及此时点F的坐标．
（4）在（3）的条件下，点Q为平面内y轴右侧的一点，是否存在点Q及平面内另一点M，使得以A，F，Q，M为顶点的四边形是正方形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：780引用：4难度：0.2
解析