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2010年初二奥数培训16：综合练习

发布：2024/12/1 9:30:2

1．设a、b、c、d为整数，且a＜2b、b＜3c、c＜4d,若d＜100，则a可能取的最大值是（　　）
A．2367 B．2375 C．2391 D．2399
组卷：192引用：2难度：0.9
解析
2．已知A=（2-x）-（
2
x-5）
2
，使A为正数的自然数x有（　　）
A．1个 B．2个
C．多于2的有限个 D．无限多个
组卷：222引用：2难度：0.9
解析
3．在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB=12，则△ABC的面积等于（　　）
A．16 B．18 C．12
2
D．12
3
组卷：298引用：2难度：0.9
解析
4．99个连续自然数之和等于abcd,若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于（　　）
A．63 B．70 C．86 D．97
组卷：259引用：2难度：0.9
解析
5．若a＞1，b是有理数，且
a
b
+
a
-
b
=
2
2
，则a^b-a^-b等于（　　）
A．
6
B．2或-2 C．-2 D．2
组卷：131引用：1难度：0.7
解析

14．如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠1=∠2，CE⊥BD于E．求证：BD=2CE．
组卷：961引用：3难度：0.5
解析
15．国际象棋比赛中，胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分，今有8名选手进行单循环比赛（每两人均赛一局），赛完后，发现各选手的得分均不相同，当按得分由大到小排列好名次手，第四名选手得4.5分，第二名的得分等于最后四名得分总和，问前三名选手各得多少分？说明理由．
组卷：253引用：3难度：0.5
解析