2020-2021学年福建省龙岩高级中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一.选择题．（每小题4分，共40分）

• 1．下列各式与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 18

  C． 12

  D． 6
  组卷：45引用：2难度：0.9

  解析

• 2．计算

  8

  -

  2

  的结果是（　　）

  A．6

  B． 6

  C．2

  D． 2
  组卷：613引用：125难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数中，能够构成直角形三边的是（　　）

  A．1， 2 ， 3

  B．3，4，6

  C． 3 ， 4 ， 6

  D． 6 ， 8 ， 10
  组卷：89引用：3难度：0.9

  解析

• 4．平行四边形的一条边长是12cm,那么它的两条对角线的长可能是（　　）

  A．8cm和16cm

  B．10cm和16cm

  C．8cm和14cm

  D．8cm和12cm
  组卷：8578引用：42难度：0.7

  解析

• 5．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - x - 2

  B． x

  C． a 2 + 1

  D． x 2 - 2
  组卷：1206引用：21难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（　　）

  A． 2 3 5

  B． 3 4 5

  C． 4 5 5

  D． 3 5 5
  组卷：9530引用：90难度：0.5

  解析

• 7．根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是（　　）

  A．两条对角线相等	B．两条对角线互相平分
  C．两组对边分别相等	D．两组对边分别平行
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：700引用：19难度：0.7

  解析

三．解答题.（共86分）

• 23．问题背景：
  在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

  5

  、

  10

  、

  13

  ，求这个三角形的面积．
  小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
  （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上

  ；
  思维拓展：
  （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为

  5

  a

  、

  2

  2

  a

  、

  17

  a

  （a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
  探索创新：
  （3）若△ABC三边的长分别为

  m

  2

  +

  16

  n

  2

  、

  9

  m

  2

  +

  4

  n

  2

  、

  2

  m

  2

  +

  n

  2

  （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
  
  组卷：1381引用：59难度：0.3

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• 24．已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．
  （1）若CF=2，AE=3，求BE的长；
  （2）证明：△EGC≌△DFC；
  （3）求证：∠CEG=

  1

  2

  ∠AGE．
  组卷：224引用：1难度：0.5

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