2022-2023学年山东省烟台市海阳市九年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题。（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。

• 1．在实数

  2

  3

  ，

  2

  ，π，

  9

  ，2.12112111211112…中，属于无理数的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：23引用：1难度：0.9

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• 2．下列表示医疗或救援的标识中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）

  A． 医疗卫生服务机构	B．   中国红十字会
  C．       医疗废物	D． 国际急救
  组卷：112引用：5难度：0.9

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• 3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=40°时，∠2的度数是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．40°

  D．50°
  组卷：33引用：5难度：0.7

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• 4．体育课上，体育老师随机抽取了某班10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表，则下列说法正确的是（　　）
  

  成绩（次）	9	8	6	5
  人数（名）	2	3	3	2

  A．这组数据的众数是8	B．这组数据的中位数是8
  C．这组数据的平均数是7	D．这组数据的极差是6
  组卷：69引用：1难度：0.5

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• 5．如图，湖边建有A，B，C，D共4座凉亭，某同学计划将这4座凉亭全部参观一遍，从入口处进，先经过凉亭A，接下来参观凉亭B或凉亭C（已经参观过的凉亭，再次经过时不作停留），则最后一次参观的凉亭为凉亭D的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：336引用：5难度：0.5

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• 6．计算器求值时，文文将按键为的显示结果记为a,在计算器显示DEG状态下，将按键的显示结果记为b,则a与b的大小关系为（　　）

  A．a＜b

  B．a＞b

  C．a=b

  D．不能比较
  组卷：56引用：1难度：0.5

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• 7．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x-1）-b＞0的解集为（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．x＞1

  D．x＜1
  组卷：3198引用：21难度：0.5

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• 8．如图，在△ABC中，AB=6，以点A为圆心，3为半径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，∠CDE=18°，则∠GFE的度数是（　　）

  A．50°

  B．48°

  C．45°

  D．36°
  组卷：3378引用：25难度：0.5

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三、解答题。（本大题共8个小题，满分72分）

• 23．如图1，在等腰直角三角形ABC中，以BC为边在△ABC右侧作正方形DEFG．
  （1）问题提出：图I中线段AF与线段BE的数量关系为

  （直接写出答案）；
  （2）深入探究：如图2，将正方形DEFG绕点D在平面内旋转，连接AF，DF，BE．判断线段AF与线段BE的数量关系并说明理由；
  （3）拓展延伸：若AC=2，正方形DEFG绕点D在平面内旋转的过程中，当点A，E，F在同一条直线上时，请直接写出线段BE的长．
  ​
  组卷：46引用：2难度：0.3

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• 24．若直线y=-2x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，二次函数y=ax²+3x+c（a≠0）的图象经过点A，交x轴于C，D两点，且抛物线的对称轴为直线

  x

  =

  3

  2

  ．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）过点C作直线CE∥AB交y轴于点E，点P是直线CE上一动点，点Q是第一象限抛物线上一动点，求四边形APBQ面积的最大值与此时点Q的坐标；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得∠MAD+∠OAB=45°？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：205引用：1难度：0.2

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