2020年新疆乌鲁木齐十三中中考数学一模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．-2020的倒数是（　　）

  A．-2020

  B．2020

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  组卷：1440引用：92难度：0.9

  解析

• 2．若（　　）×

  y

  2

  x

  =

  y

  x

  ，则（　　）中的式子是（　　）

  A． y x

  B． 1 y

  C． y 2 x 2

  D．y
  组卷：641引用：5难度：0.8

  解析

• 3．将一元二次方程x²-6x+5=0配方后，原方程变形为（　　）

  A．（x-6）2=5

  B．（x-3）2=4

  C．（x-6）2=4

  D．（x-3）2=5
  组卷：155引用：3难度：0.6

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• 4．如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，动点D从点A出发在圆周上顺时针匀速运动，到达点B后停止运动，在点D运动过程中（不包括A、B两点），∠ADC的值（　　）

  A．由小逐渐增大	B．固定不变为45°
  C．由大逐渐减小	D．固定不变为60°
  组卷：426引用：5难度：0.6

  解析

• 5．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，…，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程

  1500

  x

  -

  5

  -

  1500

  x

  =

  10

  ，则题目中用“…”表示的条件应是（　　）

  A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成

  B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成

  C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成

  D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成
  组卷：2586引用：19难度：0.7

  解析

• 6．将一枚质地均匀的骰子连续投掷两次，记投掷两次的正面数字之和为S，则下面关于事件S发生的概率P_（S）说法错误的是（　　）

  A．P（S=5）=P（S=9）	B．P（S=6）= 1 6
  C．P（S=8）= 5 36	D．P（S＜7）= 15 36
  组卷：113引用：3难度：0.7

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• 7．如图，矩形ABCD中，∠BAC=60°．以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于

  1

  2

  MN

  的长为半径作弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE=1，则矩形ABCD的面积等于（　　）

  A． 2 3

  B． 2 + 3

  C． 3 + 3

  D． 3 3
  组卷：83引用：2难度：0.5

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三、解答题（共75分）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．
  （1）求证：FD是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为5，sinF=

  3

  5

  ，求DF的长．
  组卷：324引用：2难度：0.5

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• 23．如图，抛物线L：y=-x²+bx+c经过A（-1，0），B（m,0）（m＞0）两点，与y轴相交于点C，连接AC、BC．
  （1）b与c之间的关系式为：

  ；
  （2）判断线段OB和OC之间的数量关系，并说明理由．
  （3）设点P是抛物线L上B、C之间的动点，连接PB，PC，当m=3时：
  ①若S_△PBC=

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ，求点P的坐标；
  ②若n≤x≤n+1，且y=-x²+bx+c的最大值为2n,请直接写出n的值．
  
  组卷：186引用：2难度：0.3

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