2023年江西省炎德英才长郡十八校联盟高考数学第二次联考试卷（文科）

一、选择题：本大题共12：小题，每小题5分，共60分.在每小题给出7.

• 1．设集合M={a|-1＜a≤3，a∈Z}，N={-1，0，1，2}，则M∩N=（　　）

  A．{a|-1＜a≤2}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：61引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若复数z=a²-4+（a+2）i（a∈R）为纯虚数，则a的值为（　　）

  A．-2或2

  B．2

  C．0或2

  D．-2
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 3．某地区2022年夏天迎来近50年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如图图表：
  
  根据图表判断，以下结论正确的是（　　）

  A．8月每天最低气温的极差大于15℃

  B．8月每天最高气温的平均数高于40℃

  C．8月前15天每天最高气温的方差大于后16天最高气温的方差

  D．8月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知双曲线

  y

  2

  -

  x

  2

  m

  2

  =1（m＞0）的渐近线与圆（x-2）²+y²=1相切，则m=（　　）

  A．2

  B． 3

  C．1

  D． 3 3
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知第二象限角α的终边上有两点A（-1，a），B（b,2），且cosα+3sinα=0，则b-3a=（　　）

  A．-7

  B．-5

  C．5

  D．7
  组卷：168引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₄9，b=log₃

  27

  ，c=

  3

  e

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  组卷：102引用：1难度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，已知两定点A（2，0），B（0，2）．以下各曲线：①

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  ；②（x-2）²+y²=2；③y²=4x；④x²-y²=4中，满足存在两个不同的点M、N，使得|MA|=|MB|且|NA|=|NB|的曲线是（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．②④

  D．①③
  组卷：23引用：1难度：0.5

  解析

四、选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 2 （ λ + 1 λ ）

  y = 3 2 （ λ - 1 λ ）

  （λ为参数）．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点M（2，0），直线l的参数方程为

  x = 2 + t

  y = t

  （t为参数，t∈R），且直线l与曲线C交于A、B两点，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  组卷：157引用：7难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知正数a,b,c满足

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  =1，证明：
  （1）abc≥27；
  （2）

  b

  +

  c

  a

  +

  a

  +

  c

  b

  +

  a

  +

  b

  c

  ≥

  2

  abc

  ．
  组卷：57引用：4难度：0.5

  解析