2021-2022学年河北省张家口七中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分）

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．- 2
  组卷：292引用：19难度：0.9

  解析

• 2．计算：-a²+2a²=（　　）

  A．a2

  B．-a2

  C．2a2

  D．0
  组卷：326引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：248引用：11难度：0.7

  解析

• 4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，是衡量空气污染程度的重要指标．将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10ⁿ，则n的值是（　　）

  A．-5

  B．-6

  C．-7

  D．-8
  组卷：144引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是（　　）

  A．AB∥CD	B．AD∥BC
  C．AC⊥CD	D．∠DAB+∠D=180°
  组卷：244引用：19难度：0.9

  解析

• 6．已知（x-1）³=ax³+bx²+cx+d,则a+b+c+d的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．不能确定
  组卷：1217引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是-1，则菱形OACB的边长为（　　）

  A．3

  B． 3

  C．5

  D． 5
  组卷：492引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共52分）

• 21．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=2．AD⊥BC于D．E为边BC上的一个（不与B、C重合）点，且AE⊥EF于E，∠EAF=∠B，EF、AF相交于点F．
  （1）填空：AC=

  ；∠F=

  ．
  （2）当BD=DE时，证明：△ABC≌△EAF．
  （3）△EAF面积的最小值是

  ．
  （4）当△EAF的内心在△ABC的外部时，直接写出AE的范围

  ．
  组卷：665引用：3难度：0.3

  解析

• 22．如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且AO=2，在ON上方有五个台阶T₁～T₅（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶T₁到x轴距离OK=10．从点A处向右上方沿抛物线L：y=-x²+4x+12发出一个带光的点P．
  （1）求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点P会落在哪个台阶上；
  （2）当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求C的解析式，并说明其对称轴是否与台阶T₅有交点；
  （3）在x轴上从左到右有两点D，E，且DE=1，从点E向上作EB⊥x轴，且BE=2．在△BDE沿x轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线C下落的点P能落在边BD（包括端点）上，则点B横坐标的最大值比最小值大多少？
  [注：（2）中不必写x的取值范围]
  组卷：2705引用：4难度：0.1

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