2022年四川省遂宁市射洪市高考数学模拟试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

• 1．设全集U=R，集合A={0，1，2}，B={x|x≥2}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{2}

  D．{x|x＜2}
  组卷：158引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足（2+i）z=3-i,则|z|=（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C． 2

  D．2
  组卷：57引用：4难度：0.8

  解析

• 3．某高校调查了400名学生每周的自习时间（单位：小时），绘制成如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．则根据直方图这400名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（　　）

  A．60

  B．90

  C．130

  D．250
  组卷：419引用：6难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=xcosx-

  1

  x

  在（-π，π）上的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：148引用：10难度：0.6

  解析

• 5．中国是全球最大的光伏制造和应用国，平准化度电成本（LCOE）也称度电成本，是一项用于分析各种发电技术成本的主要指标，其中光伏发电系统与储能设备的等年值系数I_CRF对计算度电成本具有重要影响．等年值系数I_CRF和设备寿命周期N具有如下函数关系

  I

  CRF

  =

  0

  .

  05

  （

  1

  +

  r

  ）

  N

  （

  1

  +

  r

  ）

  N

  -

  1

  ，r为折现率，寿命周期为10年的设备的等年值系数约为0.13，则对于寿命周期约为20年的光伏-储能微电网系统，其等年值系数约为（　　）

  A．0.03

  B．0.05

  C．0.07

  D．0.08
  组卷：131引用：10难度：0.9

  解析

• 6．已知数列{a_n}满足

  a

  1

  =

  1

  3

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  -

  2

  1

  +

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  +

  ）

  ，则a₂₀₂₂=（　　）

  A．2

  B．-3

  C． - 1 2

  D． 1 3
  组卷：101引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，“sin²A+sin²B＞sin²C”是“△ABC是锐角三角形”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：214引用：4难度：0.7

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 1 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t为参数，0≤α＜π），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²=

  12

  3

  +

  sin

  2

  θ

  ，直线l与曲线C的交点为A，B．
  （1）求曲线C的直角坐标方程及α=

  π

  2

  时|AB|的值；
  （2）设点P（-1，1），求

  |

  |

  PA

  |

  -

  |

  PB

  |

  |

  |

  PA

  |

  |

  PB

  |

  的最大值．
  组卷：78引用：5难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知x,y为任意实数，有a=2x+y,b=2x-y,c=y-1．
  （1）若4x+y=2，求a²+b²+c²的最小值；
  （2）求|a|，|b|，|c|三个数中最大数的最小值．
  组卷：51引用：2难度：0.5

  解析