2022-2023学年湖北省黄冈市四县联合八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围为（　　）

  A．x≠1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．全体实数
  组卷：161引用：31难度：0.9

  解析

• 2．若平行四边形中两个内角的度数比为1：4，则其中较小的内角是（　　）

  A．36°

  B．40°

  C．45°

  D．48°
  组卷：112引用：3难度：0.7

  解析

• 3．在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：175引用：21难度：0.9

  解析

• 4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则正比例函数的解析式为（　　）

  A．y=2x

  B．y=-2x

  C．y= 1 2 x

  D．y=- 1 2 x
  组卷：4342引用：39难度：0.9

  解析

• 5．由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b=3，c=4	B．a= 2 ，b= 3 ，c= 5
  C．a=40，b=50，c=60	D． a = 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
  组卷：56引用：1难度：0.7

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• 6．若点（m,n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：1314引用：51难度：0.9

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• 7．下列说法中，正确的是（　　）
  ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；
  ③两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④两条对角线相等的菱形是正方形．

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②

  D．①②③④．
  组卷：126引用：1难度：0.7

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• 8．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所行驶路程的比为2：3，甲、乙两车离AB中点M路程y（千米）与甲车出发时间x（时）的关系图象如图所示，则下列说法中正确结论的个数有（　　）
  ①乙车的速度为90千米/时；
  ②a的值为

  5

  2

  ；
  ③b的值为150；
  ④当甲、乙两车相距30千米时，甲行走了

  9

  5

  小时或

  11

  5

  小时．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个．
  组卷：88引用：1难度：0.5

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三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卡上）

• 23．如图，已知直线AB的函数解析式为y=2x+10，与y轴交于点A，与x轴交于点B．
  （1）求A、B两点的坐标；
  （2）若点P（a,b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，问：
  ①若四边形PBOE的面积为S，求S关于a的函数关系式；
  ②是否存在点P，使线段EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
  组卷：195引用：2难度：0.1

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• 24．同学们还记得吗？图①，图②是人教版八年级下册教材“实验与探究”中我们研究过的两个图形．受这两个图形的启发，数学兴趣小组提出了以下三个问题，请你回答：
  
  【问题一】如图①，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A₁B₁C₁O的一个顶点，OA₁交AB于点E，OC₁交BC于点F，则AE与BF的数量关系为

  ；
  【问题二】受图①启发，兴趣小组画出了图③：直线m、n经过正方形ABCD的对称中心O，直线m分别与AD、BC交于点E、F，直线n分别与AB、CD交于点G、H，且m⊥n,若正方形ABCD边长为8，求四边形OEAG的面积；
  【问题三】受图②启发，兴趣小组画出了图④：正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，顶点E在BC的延长线上，且BC=6，CE=2．在直线BE上是否存在点P，使△APF为直角三角形？若存在，求出BP的长度；若不存在，说明理由．
  
  组卷：1721引用：7难度：0.3

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