人教A版（2019）必修第一册《第一章 集合与常用逻辑用语》2021年单元测试卷（15）

一、单选题：本题共8小题，每小题4分。

• 1．已知集合M={a∈Z|a＞8}，则（　　）

  A． 2 ∈ M

  B．3∉M

  C．{0}⊆M

  D．{-1}⊆M
  组卷：63引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知A={x|x＞0}，B={x|x≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0≤x＜1}

  C．{x|x＜0}

  D．{x|x＞1}
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 3．“x＞3”是“不等式x²-2x＞0”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 4．命题“存在x₀∈R，使2x₀≤0”的否定是（　　）

  A．不存在x0∈R，使2x0＞0	B．存在x0∈R，使2x0≥0
  C．对任意的x∈R，使2x≤0	D．对任意的x∈R，使2x＞0
  组卷：75引用：10难度：0.9

  解析

• 5．若x＞y,则下列不等式成立的是（　　）

  A．lnx＞lny

  B．0.5x＞0.5y

  C． x 1 2 ＞ y 1 2

  D．x3＞y3
  组卷：21引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：本题共4小题，每题12分。

• 16．已知p：∃x∈R，x²+kx+1≤0，q：∀x∈R，kx²+1＞0．
  （1）若￢p为真命题，求实数k的取值范围；
  （2）若q为真命题，求实数k的取值范围；
  （3）若p或q为真命题，求实数k的取值范围．
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 17．已知x＞0，y＞0，且满足x+y=1．
  （1）求

  1

  x

  +

  3

  y

  的最小值；
  （2）求

  4

  x

  y

  +

  1

  x

  的最小值；
  （3）证明：

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  1

  y

  ）

  2

  ≥

  25

  2

  ．
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析