2017-2018学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.

• 1．若集合A={x|x²-2x-3＜0}，集合B={x|x＜1}，则A∩B等于（　　）

  A．（1，3）

  B．（-∞，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-3，1）
  组卷：1545引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，复数

  1

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：421引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =（-2，m），

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，则实数m的值为（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． 4 3

  D． 6 3
  组卷：438引用：23难度：0.9

  解析

• 4．为估计椭圆

  x

  2

  4

  +y²=1的面积，利用随机模拟的方法产生200个点（x,y），其中x∈（0，2），y∈（0，1），经统计有156个点落在椭圆

  x

  2

  4

  +y²=1内，则由此可估计该椭圆的面积约为（　　）

  A．0.78

  B．1.56

  C．3.12

  D．6.24
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x的值为（　　）
  

  A．-3

  B．-3或9

  C．3或-9

  D．-9或-3
  组卷：148引用：3难度：0.9

  解析

• 6．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（　　）

  A． 4 + 4 2

  B． 4 2 + 2

  C． 8 + 4 2

  D． 8 3
  组卷：176引用：4难度：0.7

  解析

• 7．在等差数列{a_n}中，若S_n为前n项和，2a₇=a₈+5，则S₁₁的值是（　　）

  A．55

  B．11

  C．50

  D．60
  组卷：800引用：14难度：0.9

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为

  x = cost

  y = 1 + sint

  （t为参数），曲线C₂的直角坐标方程为x²+（y-2）²=4．以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为θ=α，（0＜α＜π）．
  （1）求曲线C₁、C₂的极坐标方程；
  （2）设点A、B为射线l与曲线C₁、C₂除原点之外的交点，求|AB|的最大值．
  组卷：1336引用：11难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+3x,其中a∈R．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+|2x+1|的解集；
  （2）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．
  组卷：100引用：2难度：0.5

  解析