2023年浙江省杭州市萧山区学军中学教育集团文渊实验中学中考数学模拟试卷（4月份）

一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知m=2，则代数式2m-1的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  组卷：374引用：3难度：0.7

  解析

• 2．为了保护和利用好京杭大运河，我国水利部门启动了京杭大运河2022年全线贯通补水行动，预计总补水量达515000000立方米，相当于37个西湖的水量．将515000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．5.15×108

  B．5.15×109

  C．0.515×109

  D．51.5×107
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 2 =±2

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C． 2 2 =2

  D． （ - 2 ） 2 =±2
  组卷：139引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如果3x-2y=0，那么代数式（

  x

  y

  +1）•

  3

  x

  x

  +

  y

  的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：897引用：8难度：0.7

  解析

• 5．将一个长为2a,宽为2b的矩形纸片（a＞b），用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（　　）
  

  A．a2+b2

  B．a2-b2

  C．（a+b）2

  D．（a-b）2
  组卷：1478引用：13难度：0.8

  解析

• 6．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（　　）

  A．48=2（42-x）	B．48+x=2×42
  C．48-x=2（42+x）	D．48+x=2（42-x）
  组卷：981引用：6难度：0.7

  解析

• 7．风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系．下表中列出了当气温为5℃时，风寒温度T（℃）和风速v（km/h）的几组对应值，那么当气温为5℃时，风寒温度T与风速v的函数关系最可能是（　　）
  

  风速v（单位：km/h）	0	10	20	30	40
  风寒温度T（单位：℃）	5	3	1	-1	-3

  A．正比例函数关系	B．一次函数关系
  C．二次函数关系	D．反比例函数关系
  组卷：639引用：6难度：0.6

  解析

三.解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+1（a≠0）过点（2，1）；
  （1）求b（用含a的式子表示）；
  （2）抛物线过点M（-2，m），N（1，n），P（3，p），
  ①试证明：（m-1）（n-1）＜0；
  ②若M，N，P恰有两个点在x轴上方，求a的取值范围．
  ​
  组卷：194引用：3难度：0.6

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• 23．如图，BD是矩形ABCD的对角线，

  1

  ＜

  AB

  BC

  ＜

  3

  ，点E，F分别在边AB，DC上，把△ADE和△CBF分别沿直线DE，BF折叠，使点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连接FG．
  （1）若AB=3，BC=2，求线段FH的长．
  （2）若

  AB

  BC

  =

  4

  3

  ，求tan∠HFG．
  （3）若FG⊥CD，求

  BC

  BD

  的值．
  组卷：143引用：2难度：0.1

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