2006年第4届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试卷（B卷）

一、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．有关资料表明，一个人在刷牙过程中，如果一直开着水龙头，将浪费大约7杯水（每杯水约250毫升）．某城市约有100万人口，假设所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费的水用科学记数法表示为

  毫升．
  组卷：33引用：1难度：0.9

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• 2．小明要在墙上安装一木质衣架，如图所示，若想尽可能少钉钉子，那么他至少需要

  颗钉．
  组卷：251引用：1难度：0.9

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• 3．中央电视台《开心辞典》栏目经常有这样的问题：请从图1的①～④中选择适当的图形填入图2“？”处，正确的选择是

  ．（填序号）
  
  组卷：16引用：1难度：0.9

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• 4．有一堆实心的几何体：圆锥、正方体和球，已知相同的几何体具有相同的质量，某同学借助天平探究三种几何体之间的质量关系时，画出了如下四幅图，图中用“△”“□”和“〇”分别表示圆锥、正方体和球，其中有一幅图画错了，它是

  ．（填序号）
  
  组卷：364引用：3难度：0.8

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• 5．李彬家用分期付款的方式购买了总价为12万元的楼房，购买当天首付3万元，以后每月的这一天都支付500元，并加付此前欠款的利息，设月利率为4.2‰，若首付3万元后的第1个月开始算分期付款的第1个月，则分期付款的第10个月应付

  元．
  组卷：24引用：1难度：0.5

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• 6．某班举行了一次智力测试，这次测试采用选择答案方式，如认为题中的说法是正确的，就在题号下面画“〇”，如认为不正确的就画“×”．共10道题，每题10分，满分100分．如图是甲、乙、丙、丁4张测试卷，甲、乙、丙3张已判了分数，则该判丁

  分．
  组卷：17引用：1难度：0.3

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三、解答题（共3小题，满分70分）

• 18．实践应用：在现实生活中，经常有一些精于算计的小商贩在交易中骗人赚钱．例如，商贩的广告牌上写着：每3斤小麦兑换1斤黑米．王阿姨提一篮小麦去兑换黑米，商贩用秤一称连篮带小麦18斤．于是，小商贩连篮带黑米给了王阿姨6斤．此交易中，谁吃亏？为什么？若广告改成：每1斤小麦兑换3斤黑米．若连篮带小麦共6斤，此时小商贩连篮带黑米给王阿姨18斤，结果又怎样？由此，你得到了什么规律？
  组卷：35引用：1难度：0.4

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• 19．操作探究：在一个正四面体（四个面都是等边三角形）上钻透一个圆孔，由于钻孔的位置不同，在四面体的展开图（如图四个连续的三角形）上看到的弧线或圆的数目也不同．
  
  探究：有几种“钻透”的情况？画出它们的展开图，并标出相应的弧线或圆．（要求：至少画出两种情况）
  组卷：213引用：1难度：0.3

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