2020-2021学年安徽省淮北一中高一（下）第二次月考数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

• 1．已知集合A={x|（2x+3）（x-2）＜0}，B={x|4x-1＞0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x| 1 4 ＜x＜2}	B．{x|- 3 2 ＜x≤ 1 4 }
  C．{x|- 3 2 ＜x＜ 1 4 }	D．{x|-2＜x≤ 1 4 }
  组卷：74引用：3难度：0.8

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• 2．下列命题中，真命题是（　　）

  A．∃x0∈R，使得e x 0 ≤0

  B．∀x＞0，且x≠1，则 lgx + 1 lgx ≥ 2

  C．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件

  D．“ sinx = 1 2 ”的必要不充分条件是“ x = π 6 ”
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =（3，1），

  b

  =（x,-3），且

  a

  ⊥

  b

  ，则x=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：629引用：68难度：0.9

  解析

• 4．已知a=log_1.10.9，b=0.9^1.1，c=1.1^0.9，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：749引用：17难度：0.7

  解析

• 5．函数y=（x³-x）•3^|x|的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：355引用：8难度：0.8

  解析

• 6．已知a＞0，b＜0，且a-3b+2ab=0，则3a-b的最小值是（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  组卷：190引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=60°，AB=8，CD=4，若M为线段BC的中点，E为线段CD上一点，且

  AM

  •

  AE

  =27，则

  DM

  •

  DE

  =（　　）

  A．15

  B．10

  C． 20 3

  D．5
  组卷：927引用：5难度：0.5

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三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

• 21．△ABC中，D为BC的中点，O为外心，点M满足

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  =

  OM

  ．
  （1）证明：

  AM

  =2

  OD

  ；
  （2）若|

  BA

  +

  BC

  |=|

  AC

  |=6，设AD与OM相交于点P，E，F关于点P对称，且|

  EF

  |=2，求

  AE

  •

  CF

  的取值范围．
  组卷：174引用：4难度：0.6

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  x

  +

  1

  -

  x

  ．
  （1）求f（x）的定义域和值域；
  （2）设

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  2

  1

  -

  x

  2

  +

  6

  ，若不等式

  h

  （

  x

  ）

  ≤

  3

  4

  m

  2

  -

  1

  2

  am

  对于任意x∈[-1，1]及任意a∈[-1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：26引用：2难度：0.4

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