2019-2020学年甘肃省天水一中高二（上）开学数学试卷

一、单选题（共8题；共64分）

• 1．如图是求

  1

  2

  +

  1

  2

  +

  1

  2

  的程序框图，图中空白框中应填入（　　）
  

  A．A= 1 2 + A

  B．A=2+ 1 A

  C．A= 1 1 + 2 A

  D．A=1+ 1 2 A
  组卷：2383引用：12难度：0.7

  解析

• 2．我国古代“伏羲八卦图”中的八卦与二进制、十进制的互化关系如表，依据表中规律，A，B处应分别填写（　　）

  八卦	☷	☳	☵	☱	…	☴	…
  二进制	000	001	010	011	…	A	…
  十进制	0	1	2	3	…	B	…

  A．110、6

  B．110、12

  C．101、5

  D．101、10
  组卷：165引用：4难度：0.8

  解析

• 3．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为

  ˆ

  y

  =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg

  B．回归直线过样本点的中心（ x ， y ）

  C．若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg

  D．y与x具有正的线性相关关系
  组卷：910引用：174难度：0.5

  解析

• 4．如图，直角三角形的两直角边长分别为6和8，三角形内的空白部分是由三个半径为3的扇形构成，向该三角形内随机掷一点，则该点落在阴影部分的概率为（　　）

  A． 3 π 16

  B． 1 - 3 π 16

  C． 3 π 8

  D． 1 - 3 π 8
  组卷：217引用：2难度：0.8

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三、解答题（共2题；共20分）

• 11．已知f（x）=2cosx•sin（x+

  π

  6

  ）+

  3

  sinx•cosx-sin²x.
  （1）求函数y=f（x）（0＜x＜π）的单调递增区间；
  （2）设△ABC的内角A满足f（A）=2，而

  AB

  •

  AC

  =

  3

  ，求BC边上的高AD长的最大值．
  组卷：285引用：3难度：0.3

  解析

• 12．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  sinx

  ,

  sin

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  ）

  ，x∈R．
  （1）若

  a

  ⊥

  b

  ，求tanx的值；
  （2）设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  •

  b

  ）

  •

  cosx

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求f（x）的值域．
  组卷：160引用：2难度：0.9

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