2022-2023学年四川省广元市苍溪县东溪、元坝、歧坪、五龙、陵江片区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题每小题4分，共40分，每题只有一个正确答案）

• 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-4x+2=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  组卷：39引用：3难度：0.5

  解析

• 3．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）

  A．110°

  B．80°

  C．40°

  D．30°
  组卷：891引用：80难度：0.9

  解析

• 4．如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）

  A．（40-2x）（34-x）=960

  B．40×34-40x-34x+2x2=960

  C．（40-x）（34-2x）=960

  D．40×34-40x-2×34x=960
  组卷：1006引用：17难度：0.7

  解析

• 5．在⊙O中，AB，CD为两条弦，下列说法：①若AB=CD，则

  ˆ

  AB

  =

  ˆ

  CD

  ；②若

  ˆ

  AB

  =

  ˆ

  CD

  ，则AB=CD；③若

  ˆ

  AB

  =2

  ˆ

  CD

  ，则AB=2CD；④若∠AOB=2∠COD，则

  ˆ

  AB

  =2

  ˆ

  CD

  ，其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：126引用：2难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+1的图象与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：952引用：55难度：0.6

  解析

• 7．欧几里得的《原本》记载，形如x²+ax=b²的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=

  a

  2

  ，AC=b,再在斜边AB上截取BD=

  a

  2

  ．则该方程的一个正根是（　　）

  A．AC的长

  B．AD的长

  C．BC的长

  D．CD的长
  组卷：7300引用：104难度：0.7

  解析

• 8．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（

  ˆ

  AB

  ），点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m,点C是

  ˆ

  AB

  的中点，点D是AB的中点，且CD=10m,则这段弯路所在圆的半径为（　　）

  A．25m

  B．24m

  C．30m

  D．60m
  组卷：4931引用：32难度：0.6

  解析

三、解答题（共9小题：16-20每小题10分，21-23每小题10分24题14分，共90分）

• 23．园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃ABCD．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留2米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长32米，设苗圃ABCD的一边CD长为x米．
  （1）BC长为

  米（包含门宽，用含x的代数式表示）；
  （2）若苗圃ABCD的面积为96m²，求x的值；
  （3）当x为何值时，苗圃ABCD的面积最大，最大面积为多少？
  组卷：738引用：9难度：0.5

  解析

• 24．如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（-1，0）和点B（3，0）．
  （1）求该抛物线所对应的函数解析式；
  （2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．
  ①求四边形ACFD的面积；
  ②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．
  
  组卷：3478引用：5难度：0.1

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