《第1章 集合》2010年单元测试卷（2）

一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）

• 1．下列命题正确的个数

  
  （1）很小的实数可以构成集合；
  （2）集合{y|y=x²-1}与集合{（x,y）|y=x²-1}是同一个集合；
  （3）1，

  3

  2

  ，

  6

  4

  ，

  |

  -

  1

  2

  |

  ，

  0

  .

  5

  ，这些数组成的集合有5个元素；
  （4）集合{（x,y）|xy≤0，x,y∈R}是指第二和第四象限内的点集．
  组卷：1097引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若A={1，4，x}，B={1，x²}，且A∩B=B，则x=

  ．
  组卷：182引用：23难度：0.7

  解析

• 3．已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是

  ．
  组卷：6933引用：51难度：0.7

  解析

• 4．数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为5，方差为2，则3x₁+2，3x₂+2，…3x_n+2的平均数为

  ，方差为

  ．
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知x∈R，则集合{3，x,x²-2x}中元素x所应满足的条件为

  ．
  组卷：198引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若非空集合M⊆N={a,b,c,d}，则M的个数为

  ．
  组卷：55引用：2难度：0.5

  解析

二、解答题（共6小题，满分90分）

• 19．已知集合

  A

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  y

  =

  4

  4

  +

  2

  x

  -

  x

  2

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，B={（x,y）|（x-1）²+y²≤a²，a＞0}，是否存在正实数a,使得A∩B=A，如果存在求a的范围？如果不存在请说明理由．
  组卷：86引用：1难度：0.3

  解析

• 20．设函数f（x）=|x²-4x-5|．
  （1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
  （2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系（要写出判断过程）；
  （3）当k＞2时，求证：在区间[-1，5]上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方．
  组卷：630引用：19难度：0.5

  解析