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2022-2023学年河南省安阳一中高二（上）第一次段考数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．直线
x
+
3
y
-
2
=
0
的倾斜角α是（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：150引用：12难度：0.8
解析
2．已知直线l经过点P（2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，则直线l的方程是（　　）
A．2x+3y-7=0 B．3x+2y-8=0 C．2x-3y-1=0 D．3x-2y-4=0
组卷：406引用：6难度：0.7
解析
3．若直线ax+by+c=0经过一、三、四象限，则有（　　）
A．ab＞0，bc＞0 B．ab＞0，bc＜0 C．ab＜0，bc＞0 D．ab＜0，bc＜0
组卷：99引用：5难度：0.7
解析
4．已知向量
a
=
（
1
，
1
，
0
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，
1
）
，且k
a
+
b
与
a
互相垂直，则k=（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
-
1
3
D．
-
1
2
组卷：68引用：2难度：0.7
解析
5．已知直线l₁的斜率为
1
2
，直线l₂的倾斜角是直线l₁的倾斜角的2倍，则直线l₂的斜率是（　　）
A．
1
2
B．-1 C．
4
3
D．
4
5
组卷：50引用：2难度：0.8
解析
6．在正三棱锥P-ABC中，O是△ABC的中心，PA=AB=2，则
PO
•
PA
=（　　）
A．
5
9
B．
6
3
C．
4
2
3
D．
8
3
组卷：82引用：7难度：0.7
解析
7．设a∈R，则“直线ax+y-1=0与直线x+ay+5=0平行”是“a=-1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：103引用：7难度：0.7
解析

21．在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=2，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠A=60°，E是AD的中点．
（1）求证：BE⊥平面PAD；
（2）求平面PAB与平面PBC所成角的余弦值．
组卷：93引用：4难度：0.4
解析
22．某学校在平面图为矩形的操场ABCD内进行体操表演，其中|AB|=40，|BC|=15，O为AB上一点（不与端点重合），且|BQ|=10，线段OC，OD，MN为表演队列所在位置（M，N分别在线段OD，OC上），△OCD内的点P为领队位置，且点P到OC，OD的距离分别为
13
、
5
，记|OM|=d,我们知道当△OMN面积最小时观赏效果最好．
（1）当d为何值时，P为队列MN的中点？
（2）求观赏效果最好时△OMN的面积．
组卷：12引用：1难度：0.5
解析