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2021-2022学年辽宁省沈阳市新民第一高级中学高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．函数f（x）=
1
-
x
+lg（x+2）的定义域为（　　）
A．（-2，1） B．（-2，1] C．[-2，1） D．[-2，-1]
组卷：304引用：31难度：0.9
解析
2．设a∈R，则“a＞1”是“a²＞1”的（　　）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
组卷：5263引用：50难度：0.9
解析
3．已知a＜b＜0，则（　　）
A．a²＜ab B．ab＜b² C．a²＜b² D．a²＞b²
组卷：63引用：11难度：0.9
解析
4．若命题p：∃x∈R，x³＞1-x²，则￢p为（　　）
A．∀x∈R，x³＜1-x² B．∀x∈R，x³≤1-x²
C．∃x∈R，x³＜1-x² D．∃x∈R，x³≤1-x²
组卷：47引用：3难度：0.9
解析
5．已知m、n是不同的直线，α、β不同的平面，下列命题中真命题为（　　）
A．若m⊂α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若α∥β，m⊂β，则m∥α D．若α∥β，m∥α，则m∥β
组卷：37引用：2难度：0.6
解析
6．函数f（x）=log₂x与g（x）=
（
1
2
）
x
+
1
在同一直角坐标系中的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1116引用：12难度：0.9
解析
7．幂函数f（x）=（m²-m-1）
x
m
2
+
m
-
3
在（0，+∞）上是减函数．则实数m的值为（　　）
A．2或-1 B．-1 C．2 D．-2或1
组卷：2794引用：24难度：0.9
解析

21．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=
400
x
-
1
2
x
2
，
0
≤
x
≤
400
80000
，
x
＞
400
，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）
（1）将利润f（x）表示为月产量x的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
组卷：538引用：70难度：0.1
解析
22．已知函数f（x）=e^x-e^-x（x∈R，且e为自然对数的底数）．
（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性；
（2）是否存在实数t,使不等式f（x-t）+f（x²-t²）≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
组卷：352引用：13难度：0.3
解析

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

A．∀x∈R，x³＜1-x²	B．∀x∈R，x³≤1-x²
C．∃x∈R，x³＜1-x²	D．∃x∈R，x³≤1-x²

A．若m⊂α，n∥α，则m∥n	B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若α∥β，m⊂β，则m∥α	D．若α∥β，m∥α，则m∥β

1．函数f（x）=1-x+lg（x+2）的定义域为（ ）