2022-2023学年辽宁省大连市甘井子区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．任意画一个三角形，其内角和为180°

  B．掷一次色子，向上一面的点数是3

  C．购买一张彩票，一定中奖

  D．明天大连下雪
  组卷：78引用：3难度：0.7

  解析

• 3．将方程4x（x+2）=25化成ax²+bx+c=0的形式，则a,b,c的值分别为（　　）

  A．4，8，25

  B．4，2，-25

  C．4，8，-25

  D．1，2，25
  组卷：183引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为（　　）

  A．4

  B．5

  C．3

  D． 7
  组卷：250引用：3难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=-2x²+30x的对称轴是（　　）

  A．直线 x=- 15 2	B．直线 x= 15 2
  C．直线x=15	D．直线x=-15
  组卷：179引用：3难度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，∠ACB=90°，若AC=8，BC=6，则sinA的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 4 5

  D． 5 4
  组卷：648引用：7难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知AC与BD相交于点O，且AO：OC=BO：OD=2：3，AB=6，则CD的长度为（　　）

  A．4

  B．12

  C．18

  D．9
  组卷：108引用：3难度：0.6

  解析

• 8．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（　　）

  A． an b

  B． bn a

  C． b an

  D． a bn
  组卷：325引用：4难度：0.6

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五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）

• 25．【阅读理解】小白同学遇到这样一个问题：
  △ABC中，D是BC的中点，E是AB上一点，延长DE、AC交于点F，DE=EF，AB=5，求AE的长．
  小白的想法是：过点E作EH∥BC交AC于H，再通过相似三角形的性质得到AE、BE的比，从而得出AE的长，请你按照小白的思路完成解答．
  【解决问题】请借助小白的解题经验，完成下面问题：
  △ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AB边上一点，AE=AD，H、Q为BC上两点，CQ=DH，DQ=mDH，G为AC上一点，连接EQ交HG、AD于F、P，∠EFG+∠EAD=180°，猜想并验证EP与GH的数量关系．
  
  组卷：1551引用：3难度：0.4

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• 26．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点．
  （1）求直线BC及抛物线的解析式；
  （2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标．
  组卷：256引用：4难度：0.5

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