人教新版九年级下册《第28章 锐角三角函数》2021年单元测试卷（广西柳州市柳南区航鹰中学）（2）

一．选择题（共10小题）

• 1．tan30°的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：1348引用：23难度：0.9

  解析

• 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB=（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 7

  D． 3 4
  组卷：2346引用：20难度：0.9

  解析

• 3．2sin45°的值等于（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：1553引用：29难度：0.9

  解析

• 4．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：5565引用：42难度：0.7

  解析

• 5．计算：cos²45°+sin²45°=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 1 4

  D． 2 2
  组卷：4292引用：64难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，则cosB=

  BC

  AB

  =（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 7 4

  D． 3 4
  组卷：1914引用：8难度：0.8

  解析

• 7．已知∠α为锐角，且sinα=

  1

  2

  ，则∠α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：2890引用：50难度：0.8

  解析

三．解答题（共5小题）

• 20．在Rt△ABC中，∠C=90°，b=2

  3

  ，c=4．解这个直角三角形．
  组卷：192引用：4难度：0.5

  解析

• 21．如图，海面上产生了一股强台风．台风中心A在某沿海城市B的正西方向，小岛C位于城市B北偏东29°方向上，台风中心沿北偏东60°方向向小岛C移动，此时台风中心距离小岛200海里．
  （1）过点B作BP⊥AC于点P，求∠PBC的度数；
  （2）据监测，在距离台风中心50海里范围内均会受到台风影响（假设台风在移动过程中风力保持不变）．问：在台风移动过程中，沿海城市B是否会受到台风影响？请说明理由．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，

  3

  ≈1.73）
  组卷：2019引用：6难度：0.5

  解析