2014-2015学年浙江省杭州市西湖高中高三（上）数学练习卷（文科）（1）

一．选择题：

• 1．设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，则∁_UA=（　　）

  A．{1，2}

  B．{3，4，5}

  C．{1，2，3，4，5}

  D．∅
  组卷：760引用：52难度：0.9

  解析

• 2．下列函数是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．y=x3

  B．y=lgx

  C．y=|x|

  D．y=1-x2
  组卷：14引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =（-3，4）与

  b

  =（6，x）共线，则x=（　　）

  A．8

  B．-8

  C． 9 2

  D．- 9 2
  组卷：12引用：2难度：0.9

  解析

• 4．将长方体截去一个四棱锥，得到几何体如图所示，则该几何体的正视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：157引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知cosα=-

  3

  5

  ，α∈（

  π

  2

  ，π），则cos（

  π

  4

  +α）的值为（　　）

  A．- 7 2 10

  B． 2 10

  C．- 2 10

  D． 7 2 10
  组卷：316引用：5难度：0.7

  解析

• 6．“a=1”是“方程x²+y²-2x+2y+a=0表示圆”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：417引用：10难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=sinx-lnx（0＜x＜2π）的零点为x₀有0＜a＜b＜c＜2π使f（a）f（b）f（c）＞0则下列结论不可能成立的是（　　）

  A．x0＜a

  B．x0＞b

  C．x0＞c

  D．x0＜π
  组卷：59引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 21．如图，设椭圆

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）两顶点A（-b,0），B（b,0），短轴长为4，焦距为2，过点P（4，0）的直线l与椭圆交于C，D两点．设直线AC与直线BD交于点Q₁．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）求线段C，D中点Q的轨迹方程；
  （3）求证：点Q₁的横坐标为定值．
  组卷：131引用：4难度：0.1

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• 22．因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50cm（即EF=50cm）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜．根据经验，一般顾客AB的眼睛B到地面的距离x（cm）在区间[140，180]内．设支架FG高为h（0＜h＜90）cm,AG=100cm,顾客可视的镜像范围为CD（如图所示），记CD的长度为y（y=GD-GC）．
  （1）当h=40cm时，试求y关于x的函数关系式和y的最大值；
  （2）当顾客的鞋A在镜中的像A₁满足不等关系GC＜GA₁≤GD（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求h的取值范围．
  组卷：112引用：10难度：0.5

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