当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年浙江省湖州市高一（下）期末数学试卷

发布：2024/11/19 19:30:2

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项时符合题目要求的.

1．某中学有初中生700人，高中生300人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从初中生中抽取35人，则样本容量n为（　　）
A．5 B．30 C．50 D．100
组卷：96引用：2难度：0.8
解析
2．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列判断错误的是（　　）
A．AC⊥B₁D₁ B．BD₁⊥C₁D C．AD₁⊥A₁C₁ D．A₁C⊥BC₁
组卷：55引用：1难度：0.7
解析
3．已知复数
z
=
-
1
-
2
i
（
1
+
i
）
2
，则复数z的共轭复数
z
=（　　）
A．
-
3
4
+
1
4
i
B．
-
1
4
+
3
4
i
C．
-
1
-
1
2
i
D．
-
1
+
1
2
i
组卷：97引用：4难度：0.8
解析
4．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，
a
•
b
=-1，则
a
•（2
a
-
b
）=（　　）
A．4 B．3 C．2 D．0
组卷：1441引用：78难度：0.7
解析
5．在空间中，a,b是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（　　）
A．a⊂α，b⊂β，α∥β B．a∥α，b⊂β
C．a⊥α，b⊥α D．a⊥α，b⊂α
组卷：184引用：5难度：0.7
解析
6．长方体的一条体对角线与它一个顶点处的三个面所成的角分别为α，β，γ，则（　　）
A．cos²α+cos²β+cos²γ=2 B．
co
s
2
α
+
co
s
2
β
+
co
s
2
γ
=
3
2
C．sin²α+sin²β+sin²γ=2 D．
si
n
2
α
+
si
n
2
β
+
si
n
2
γ
=
3
2
组卷：175引用：1难度：0.7
解析
7．已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O₁为△ABC的外接圆．若⊙O₁的面积为4π，AB=BC=AC=OO₁，则球O的表面积为（　　）
A．64π B．48π C．36π D．32π
组卷：9611引用：40难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．如图，A，B是单位圆（圆心为O）上两动点，C是劣弧
ˆ
AB
（含端点）上的动点．记
OC
=
λ
OA
+
μ
OB
（λ，μ均为实数）．
（1）若O到弦AB的距离是
1
2
，
（ⅰ）当点C恰好运动到劣弧
ˆ
AB
的中点时，求
AC
•
CB
的值；
（ⅱ）求λ+μ的取值范围；
（2）若
|
3
OA
-
OB
|
≤
5
2
，记向量
2
OA
+
OB
和向量
OA
+
OB
的夹角为θ，求cos²θ的最小值．
组卷：196引用：5难度：0.6
解析
22．如图，已知四棱锥V-ABCD，底面ABCD是矩形，VD=CD，VD⊥BC，点E是棱VC上一劫点（不含端点）．
（1）求证：平面ADE⊥平面VCD；
（2）当CD=2AD=2且
∠
VCD
=
π
6
时，若直线VC与平面ADE所成的线面角
α
∈
[
π
3
，
π
2
]
，求点E的运动轨迹的长度．
组卷：189引用：5难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．a⊂α，b⊂β，α∥β	B．a∥α，b⊂β
C．a⊥α，b⊥α	D．a⊥α，b⊂α

A．cos²α+cos²β+cos²γ=2	B． co s 2 α + co s 2 β + co s 2 γ = 3 2
C．sin²α+sin²β+sin²γ=2	D． si n 2 α + si n 2 β + si n 2 γ = 3 2

2021-2022学年浙江省湖州市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项时符合题目要求的.

1．某中学有初中生700人，高中生300人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从初中生中抽取35人，则样本容量n为（ ）

2．正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列判断错误的是（ ）

3．已知复数z=-1-2i（1+i）2，则复数z的共轭复数z=（ ）

4．已知向量a，b满足|a|=1，a•b=-1，则a•（2a-b）=（ ）

5．在空间中，a,b是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（ ）

6．长方体的一条体对角线与它一个顶点处的三个面所成的角分别为α，β，γ，则（ ）

7．已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆．若⊙O1的面积为4π，AB=BC=AC=OO1，则球O的表面积为（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．如图，已知四棱锥V-ABCD，底面ABCD是矩形，VD=CD，VD⊥BC，点E是棱VC上一劫点（不含端点）．（1）求证：平面ADE⊥平面VCD；（2）当CD=2AD=2且∠VCD=π6时，若直线VC与平面ADE所成的线面角α∈[π3，π2]，求点E的运动轨迹的长度．

1．某中学有初中生700人，高中生300人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从初中生中抽取35人，则样本容量n为（　　）

2．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列判断错误的是（　　）

3．已知复数
z
=
-
1
-
2
i
（
1
+
i
）
2
，则复数z的共轭复数
z
=（　　）

4．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，
a
•
b
=-1，则
a
•（2
a
-
b
）=（　　）

5．在空间中，a,b是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是（　　）

6．长方体的一条体对角线与它一个顶点处的三个面所成的角分别为α，β，γ，则（　　）

7．已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O₁为△ABC的外接圆．若⊙O₁的面积为4π，AB=BC=AC=OO₁，则球O的表面积为（　　）