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2021-2022学年湖北省襄阳市谷城县七年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答。

1．某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是0%，3.2%，-8.9%，这些增幅中最小的是（　　）
A．-5.6% B．0% C．3.2% D．-8.9%
组卷：60引用：1难度：0.7
解析
2．用四舍五入法将130643精确到千位（用科学记数法表示），正确的是（　　）
A．131000 B．0.131×10⁶ C．1.31×10⁵ D．13.1×10⁴
组卷：40引用：1难度：0.8
解析
3．下列说法不正确的是（　　）
A．单项式-a³b与
-
b
a
3
10
是同类项
B．若（a²+1）x=2（a²+1），则x=2
C．|a+1|总是大于0
D．所有的分数都是有理数
组卷：41引用：2难度：0.8
解析
4．下列运算中正确的是（　　）
A．3a+2b=5ab B．a-（b-c）=a-b-c
C．5abc-3ab=2c D．3a²b-3ba²=0
组卷：12引用：1难度：0.6
解析
5．下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：642引用：20难度：0.9
解析
6．若（-
7
8
）÷（1
3
4
-
7
8
-
7
12
）=a,（1
3
4
-
7
8
-
7
12
）÷（-
7
8
）=b,则a与b的关系是（　　）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．a大于b
组卷：187引用：6难度：0.6
解析
7．如图，点B、C在射线AM上，已知线段AB=8，点C是AB的中点，在射线AM上还有一点P，且PC=5，则AP=（　　）
A．1或9 B．1 C．9 D．5
组卷：135引用：1难度：0.8
解析
8．如图，甲从A点出发向北偏东72.5°方向走50米到点B，乙从A点出发向南偏西18°30'方向走45米到点C，则∠CAB=（　　）
A．91° B．125°30' C．125°35' D．126°
组卷：94引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤应写在答题卡每题相应的答题区域内。

24．为了有效阻击“新冠肺炎”病毒传播，某小区响应政府号召实施封闭管理．在封闭管理期间，为了保障人们生活需要，该社区组织了20辆汽车运送食品、药品和生活日用品三种应急物资到一些居民小区．按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满．设运送食品的汽车x辆，运送药品的汽车数是运送食品的汽车数的
1
5
还少1辆．根据表中提供的信息解答下列问题：

应急物资种类食品药品生活用品

每辆汽车的运载量（吨） 6 5 4

运送每吨物资的运费（元） 120 160 a

（1）20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用含x的代数式表示）
（2）如果运送的药品总量与生活用品总量之比5：6，则有多少辆汽车运送食品？
（3）在（2）的条件下，若运送这批应急物资所需要的总运费是13600元，则运送1吨生活用品的运费a是多少元？

组卷：209引用：2难度：0.5

解析

25．阅读理解
绝对值是基本而重要的代数概念，是“距离”这一几何量的代数表示，教材给出的定义是：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．如果对这个定义作进一步研究，我们会发现：数轴上表示数a的点A与表示数b的点B之间的距离可以记作|a-b|，即：AB=|a-b|，比如：在数轴上，点A对应的数是2，点B对应的数是5，则点A与点B之间的距离AB=|2-5|=3．
尝试练习
（1）在同一数轴上，点A对应的数是-2，点B对应的数是5，点P对应的数是x.
①AB=
；
②若AP=1，即|x+2|=1，则x=
；
③若|x+2|+|x-5|取最小值时，即AP+PB取最小值，求这个最小值．

拓展运用
（2）在同一数轴上，点A对应的数是-2，点B对应的数是5，若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动，同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，点Q到达点A后立即返回并沿数轴向右移动（点P到达点B后，P与Q均停止运动）．设点P、Q移动的时间为t（秒）．
①在0＜t≤3.5范围内，t为何值时，点P与点Q相遇？
②在3.5＜1≤7范围内，t为何值时，点P与点Q相距1个单位长度？
组卷：167引用：1难度：0.4
解析