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2023-2024学年陕西省西安市灞桥区铁一中湖滨学校八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/15 12:0:1

一、选择题（30分）

1．下列实数中，属于无理数的是（　　）
A．3.14159 B．
17
6
C．
3
D．
3
-
64
组卷：129引用：4难度：0.5
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．
5
+
3
=
8
B．|
5
-3|=3-
5
C．
2
×
6
=3
2
D．
125
÷
5
=
5
组卷：156引用：3难度：0.5
解析
3．若点M（2a,-1）与点N（4，-b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
组卷：315引用：5难度：0.8
解析
4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）
A．
x
+
y
=
-
200
，
x
-
z
=
-
100
B．
m
+
n
=
2
，
n
=
-
25
C．
x
+
y
=
3
，
x
2
-
y
=
8
D．
m
+
n
=
19
，
mn
=
90
组卷：2249引用：11难度：0.8
解析
5．在平面直角坐标系中，若点M（a+2，a-1）在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）
A．（1，-2） B．（5，2） C．（2，-1） D．（-2，-3）
组卷：641引用：10难度：0.7
解析
6．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（　　）
A．AB=2，BC=3，
AC
=
13
B．AB=BC=1，
AC
=
2
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．AB：BC：AC=3：4：5
组卷：264引用：4难度：0.7
解析
7．若点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在正比例函数y=mx的图象上，且x₁＜x₂时y₁＞y₂，则m的值可以是（　　）
A．2 B．0 C．
2
5
D．
3
-2
组卷：485引用：4难度：0.7
解析
8．若一次函数y=（2k-1）x+k的图象不经过第三象限，则k的值可以是（　　）
A．2 B．
1
3
C．1 D．-1
组卷：367引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（52分）

23．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段AC上．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当△OMC的面积是△OMA的面积的
1
2
时，求出这时点M的坐标．
组卷：182引用：1难度：0.5
解析
24．阅读以下材料，完成问题．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°．若已知∠A的对边与邻边的比值，则可得到∠A的度数．如：若
BC
AB
=
1
，则∠A=45°；若
BC
AB
=
3
，则∠A=60°．
在平面直角坐标系中，直线
y
=
-
3
x
+
3
分别与x轴，y轴交于A，B两点，C为AB中点．
（1）小试牛刀：如图1，根据材料，∠BAO=
；
（2）新知探究：如图2，若D是经过点A，且与y轴平行的直线上的一动点，求OD+CD的最小值；
（3）实践应用：
【选做1】如图3，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于Q，P两点，C为PQ中点．E是线段PQ上一动点，以O为直角顶点，OE为腰在OE下方作等腰直角△OEF，连接CF，求OF+CF的最小值：
；
【选做2】如图4，M是线段AB上一动点，以OM为边在OM下方作等边△OMN，连接CN，求ON+CN的最小值：
．
组卷：402引用：1难度：0.5
解析